届高三数学（理）一复习考点规范练：第一章集合与常用逻辑用语Word版含解析.docVIP

考点规范练3　命题及其关系、充要条件 基础巩固 1.已知a,b,cR,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c23 B.若a+b+c=3,则a2+b2+c23 C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3 D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3 2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 (　　) A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 3.设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是(　　) A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 4.(2016山东,理6)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内,则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列命题中为真命题的是(　　) A.命题 “若xy,则x|y|”的逆命题 B.命题“若x1,则x21”的否命题 C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题 D.命题“若x20,则x1”的逆否命题 6. (2016河南中原联盟高考仿真)已知条件p:a0,条件q:a2a,则??p是??q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设xR,则“1x2”是“|x-2|1”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.下列结论错误的是(　　) A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0” B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分不必要条件 C.命题“若m0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题 D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0” 9.设a,b都是不等于1的正数,则“3a3b3”是“loga3logb3”的(　　) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 10.(2016天津耀华中学一模)已知f(x)=2x+3(xR),若|f(x)-1|a的必要条件是|x+1|b(a,b0),则a,b之间的关系是(　　) A.b≥ B.b C.a≤ D.a ?导学 11.有下列几个命题: “若ab,则a2b2”的否命题; “若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; “若x24,则-2x2”的逆否命题. 其中真命题的序号是　　　　　　.? 12.若“?x,tan x≤m”是真命题,则实数m的最小值为　　　　　.? 能力提升 13.已知命题“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内是增函数,则m≤1”,则下列结论正确的是(　　) A.否命题是“若函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内是减函数,则m1”,是真命题 B.逆命题是“若m≤1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内是增函数”,是假命题 C.逆否命题是“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内是减函数”,是真命题 D.逆否命题是“若m1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)内不是增函数”,是真命题 ?导学 14.下列命题中是真命题的是(　　) “若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题; “正多边形都相似”的逆命题; “若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题. A. B.①③ C.②③ D.①②③ 15.(2016湖北武昌区五月调考)下列关于公差d0的等差数列{an}的四个命题: p1:数列{an}是递增数列; p2:数列{nan}是递增数列; p3:数列是递增数列; p4:数列{an+3nd}是递增数列. 其中真命题是(　　) A.p1,p2 B.p3,p4 C.p2,p3 D.p1,p4 ?导学 16.设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a≠0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是　　　　　　　.? 17.已知条件p:xA,且A={x|a-1xa+1},条件q:xB,且B={x|y=}.若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　　　.? 高考预测 18.设a,bR,则“ab”是“a(ea+e-a)b(eb+e-b)”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分