第三章实数(期中复习总结课).pptVIP

* * 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 乘方 平方根 立方根 互为逆运算 开平方 开立方 负的平方根 算术平方根 开方 一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根） 正数a的正的平方根和零的平方根,统称算术平方根 。 非负数a的算术平方根是非负数， 。 数 a 的立方根用符号 表示。 一般地，如果 ，那么 叫 的立方根 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 区别 你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 立方根 平方根 算术平方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开 方 ≥ 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)无理数就是带根号的数. (5)不带根号的数都是有理数. (6)－1的立方根是－1 (7)－1的平方根是±1 不要搞错了 64 ±8 8 4 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 按性质分类 按大小分类 实数 正实数 负实数 0 正有理数 负无理数 负有理数 负无理数 把数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相反数和绝对 值的概念同样适用于实数. 1） 的相反数是 ， 的相反数是 2） 实数和数轴上的点一一对应 在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大 将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合： 整数集合： 有理数集合： 无理数集合： … … … 判断正误： ①－a一定是负数（ ） ②在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ） ③开方开不尽的实数叫无理数（ ） ④无理数都是无限小数（ ） ⑤带根号的数是无理数（ ） ⑥没有最小的实数（ ） ⑦最小的整数是零（ ） ⑧任何实数的平方都是非负数（ ） （1） 的倒数是 ； （2） －2的绝对值是 ___ ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。 1/3 2 － 3或－ 3 填空 (4) 5、把下列各数在数轴上用点表示，并有 小到大用“＜”连接起来 是负数 等于它的相反数 是正数 等于本身 是负数 里面的数的符号 化简绝对值要看它 化简