自动控制原理课件3第三节典型环节的频率特性.pptVIP

小结 * * ⒋ 振荡环节的频率特性： 讨论 时的情况。当K=1时，频率特性为： 振荡环节的频率特性 幅频特性为： 相频特性为： 对数幅频特性为： 低频段渐近线： 高频段渐近线： 两渐进线的交点 称为转折频率。斜率为-40dB/Dec。 相频特性： 几个特征点： 由图可见： 对数相频特性曲线在半对数坐标系中对于( w0, -90°)点是斜对称的。 对数幅频特性曲线有峰值。 振荡环节的波德图 对 求导并令等于零，可解得 的极值对应的频率 。 该频率称为谐振峰值频率。可见，当 时， 。当 时，无谐振峰值。当 时，有谐振峰值。 谐振频率，谐振峰值 当 ， ， 。 因此在转折频率附近的渐近线依不同阻尼系数与实际曲线可能有很大的误差。 振荡环节的波德图 左图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性和对数相频特性图。上图是不同阻尼系数情况下的对数幅频特性实际曲线与渐近线之间的误差曲线。 ⒌ 微分环节的频率特性： 微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函数分别为： 频率特性分别为： 微分环节的频率特性 纯微分环节的波德图 ① 纯微分： ② 一阶微分： 这是斜率为+20dB/Dec的直线。低、高频渐进线的交点为 相频特性：几个特殊点如下 相角的变化范围从0到 。 低频段渐进线： 高频段渐进线： 对数幅频特性（用渐近线近似）： 一阶微分环节的波德图 一阶微分环节的波德图 幅频和相频特性为： ③ 二阶微分环节： 低频渐进线： 高频渐进线： 转折频率为： ，高频段的斜率+40dB/Dec。 相角： 可见，相角的变化范围从0~180度。 二阶微分环节的频率特性 二阶微分环节的波德图 ⒍ 延迟环节的频率特性： 传递函数： 频率特性： 幅频特性： 相频特性： 延迟环节的奈氏图 比例环节和积分环节的频率特性 惯性环节的频率特性—低频、高频渐进线，斜率-20，转折频率 振荡环节的频率特性—波德图：低频、高频渐进线，斜率-40，转折频率 微分环节的频率特性—有三种形式：纯微分、一阶微分和二阶微分。分别对应积分、一阶惯性和振荡环节 延迟环节的频率特性 二、开环系统的Bode图 三、最小相位系统和非最小相位系统 最小相位系统和非最小相位系统 定义：在右半S平面上既无极点也无零点，同时无纯滞后环节的系统是最小相位系统，相应的传递函数称为最小相位传递函数；反之，在右半S平面上具有极点或零点，或有纯滞后环节的系统是非最小相位系统，相应的传递函数称为非最小相位传递函数。 在幅频特性相同的一类系统中，最小相位系统的相位移最小，并且最小相位系统的幅频特性的斜率和相频特性的角度之间具有内在的关系。 对最小相位系统：w=0时j (w)=-90°×积分环节个数 ； w=∞时j (w)=-90°×(n-m) 。 不满足上述条件一定不是最小相位系统。 满足上述条件却不一定是最小相位系统。 最小相位系统和非最小相位系统 例：有五个系统的传递函数如下。系统的幅频特性相同。 最小相位系统和非最小相位系统 设 ， 可计算出下表，其中 为对数坐标中 与 的几何中点。 -578.1° -96.6° -73° -45° -5.7° j5(w) 5.1° 39.3° 54.9° 39.3° 5.1° j4(w) 173.7° 129.3° 90° 50.7° 6.3° j3(w) -173.7° -129.3° -90° -50.7° -6.3° j2(w) -5.1° -39.3° -54.9° -39.3° -5.1° j1(w) 10/T2 1/T2 1/T1 1/10T1 w