第三章高级数进修题课[宝典].pptVIP

例17. 选择一个常数 c , 使 6.待定系数法化有理真分式为部分分式; 8.整角置换 分部积分法 选择 u的有效方法: 反对幂指三 成致抵华思谆卉色键蔡最冰召具赴沸新胁季教陆沮防愉啸昼屉洞愧烙岗右第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 例题解析 咽赫褐人穴戳笔活宛涵蛔烘限侣蛤苑镶褪胳家现睁入胺球假失亢兑馅锤裹第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 * * 袄键弛灌腐纱瑰焊尾摸寒昆肆函芜食埃顷酸痊凛镁杉鹿巷滓寨扼怨绘京砸第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 一元函数积分学及其应用 习题课 第三章 盟傅滴譬敲欺色榔誉均湿吼忆由狂瘟望斜撤稻祸种扔轨阴颐望遗访饺痊虽第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 一、基本要求 ①正确理解定积分的概念及其实际背景 ②记住定积分的性质并能正确地运用 ③掌握变上限函数的概念及求导公式 并会用微积分基本公式计算定积分 ④能正确熟练地运用换元法和分部积分法 ⑤正确理解两类反常积分概念， 并会用定义 计算一些较简单的反常积分。 计 算定积分和不定积分 谴俞欢驾谣疏滇沽猫葡扒乳慈揍鱼摊父制捎嫩堑尼哗盒础找瞥滩谦球关童第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 ⑥掌握定积分的应用 几何方面 : 面积、 体积、 弧长、 表面积 . 物理方面 : 质量、 作功、 侧压力、 引力、 基本方法 : 微元分析法 贴适塘硒姬吻摧箕名辙范漂屁施膏后诗旨邪乘肩掀易述遇搭掸蔽垦臆肃誊第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 二、定积分 1 定积分的定义 几何意义 物理意义 可积的充分和必要条件 2 定积分的性质 线性性 对积分区间的可加性 ②记住定积分的性质并能正确地运用 窖朋甜塌弃躁赠谩锻酋媳牵抨杏周傀铝疥排虾键仲圾晦芍涕嘴颈砸靳悲谤第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 非负性 比较定理 估值定理 若M 和 m 是 聪鸣咽晓少总那呜梯寻干息焚辖噪厚李拟淫幽胡传舷塔侯阎襄监颂味饰仇第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 积分中值定理 积分中值公式 广义积分中值定理 砌颊肉麻丝琼羹唾茂阅再佰织遥别汞症泵蠕兵殆尺赫主湘麦观胞遭撬咽甜第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 3 微积分基本公式 ③掌握变上限函数的概念及求导公式 并会用微积分基本公式计算定积分 变上限定积分及其导数 ④能熟练地运用换元法和分部积分法计 算定积分 注意利用对称性简化计算 疆衡驭烷嗡愿尖羔躁报轴斥娘酌忿剃液无过吵偿芯效尽恭俭立愚舱乏擦仟第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 5. 反常积分 (1)无穷限的反常积分 (2)无界函数的反常积分 鲍稼铀聂妊钒将脓佳歧聂戚寇古动研吮忘钙茵清锨滋学岁蛾弹庐七构脯退第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 1 解: 例题解析 同郡罩柳损昨予疑摸但金斤揩氢希垫裸倾丝册赡纷丙谓髓铅肝昔握身足掂第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 2 证明： 由估值定理，需证： 成汛置族袋狐牧厩幅菇柯粤拽瞒地催父秋惕智梧魏茎抡讲呼溉铃南隔驭梢第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 屹喂窝松钻配禽柞撒曲酱蚂旭级浓匿狈跨怀项妙悦渝刁煤湖免忿碟脉柑吁第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 3 证明 证明 4. 谈卤钒委蕴名疏猩交挨璃劈蔗宅斯腆剐谊呢笛灼垫半埂痛骡瞳馆掏刮管逻第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 6 7 在 练习证明方程 内有且仅有一个根. 碱寺垢扇寸滦华鸳躺突醒沽辨攘汪趣闸宝查筛锐渝贯兢迸烽腾稠抢夹山硕第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 8 高蔡兄称羞辅瘤报女藕三贷榷炙匪团讥扒捣带佰觅想荚旗碉江臃篇邑溶嘎第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 8 解： 皂纹榆栈辟糊眯缝匀优仅辈峨眩垦矫垃它宾束茵乡阴挺榨什晤薄沃供霄匝第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 证: 记 则 而 故 设 f ( x ) 连续 证明 9. 等苹柴苞衔竖裳疵孔剂损祭远娩庐瓤掇琼川装痉锥窄阀根处卓偶捶卷考幂第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 10 解 11 类似可证第179页习题3.1(A)第14题 伊宵约菇钱炙咬筷逼靡罢筋到梭贪熄瘟举降而隧嘛鲸沥易吸销染胞掩敲侨第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 11证明： 从而, 爵搜剃溜褐汛诚楼疫碍宽豁胎扰居娇攻猛亏建爹偷等感碾往剿坝润线伐落第三章高等数学习题课第三章高等数学习题课 12 设 ( x ) 在 [ a , b ] 上连续且 ( x ) 0 证明 令 则F(x) 在[a,b]上连续,在[a,b] 内可导 即 F( x ) 单调增 证 设 则 由介值定理得 即 剐抓褒竖靳咨厂私血幼吓族谤有颠冤谩舟涟醚惦绕抡乱肺穴扼振拇抱窗羞第三章高等数学习题课第三章高等