上海市某中学2017-2018学年高二数学10月月考试题.docVIP

上海市金山中学2017-2018学年高二数学10月月考试题 （时间120分钟 满分150分） 一、填空题(本大题满分分)本大题共有1题，，，直接填写结果，否则一律得零分．的解集为 。 2．如果行列式中元素1的代数余子式为5，则 。 3．已知=1,2)，=x,1)，且与平行，则x= 4．直线与直线的夹角为 。 5．已知=(,），=),则向在方向上的投影为 6．等比数列的公比,若=1，，则的前10项和 。 7．若扇形的圆心角弧度数为2，其所对的弦长也是2，则此扇形的弧长是 。 8．若一条直线过点(－2,－1），且在两坐标轴上的截距相等，则此直线方程为 。 9．如图，四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，是大正方形的一条边， 是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为 。 10．若关于的方程有实根，则实数的取值范围为 。 11. 在平行四边形中，，则线段的长为_______。 12．已知函数，正实数成公差为正数的等差数列，满足，实数是方程的一个解下列四个：① ；②；③；④，其中有可能成立的个数是(本大题满分分)本大题共有4题，． 与是非零平行向量，与是平行向量，则与是平行向量。 （3），则； （4）若与是单位向量，则； （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 14．设为方程的两个有理根，则、的值分别为（ ） （A） （B） （C） （D） 15．甲、乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B地，甲、乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中，甲、乙二人的图象只可能为（ ） （A）甲是图①，乙是图② （B）甲是图①，乙是图④ （C）甲是图③，乙是图② （D）甲是图③，乙是图④ 16．如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若 ,则（ ） （A） （B） （C） （D） 三、解答题(本大题满分分)本大题共有题，解答下列各题必须必要的步骤．17．(本题满分1分)不等式与的解集分别为A，B，试确定ab的值使，并求出(本题满分1分)第1)小题满分分，第小题满分分的一个方向向量为，直线过。 (1)若直线与直线平行，求的点法向式方程； (2)若直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求的点斜式方程。 19．（本题满分1分）1)小题满分8分，第(2)小题满分8分. 已知函数。 （1）若,求的单调递增区间； （2）若时,的最大值为4,求的值,并指出这时的值。 20．（本题满分1分）第1)小题满分分，第小题满分分，求△ABC的面积； (2)若原点O关于直线AB的对称点为D，连接并延长BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直线 经过点P，求直线的倾斜角。 21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分． 在平面内，定点A，B，C，D满足， 。 （1）判断的形状，并说明理由； （2）求的面积； （3）若动点P，M满足=1，=，求的最大值。 金山中学2017学年第一学期高二数学段考答案 （时间120分钟 满分150分） 一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分． 1．不等式的解集为 。 2．如果行列式中元素1的代数余子式为5，则 -5 。 3．已知=(1,2)，=(x,1)，且与平行，则x= 。 4．直线与直线的夹角为 。 5．已知=(,），=(1,),则向量在方向上的投影为 。 6．等比数列的公比,若=1，，则的前10项和 。 7．若扇形的圆心角弧度数为2，其所对的弦长也是2，则此扇形的弧长是 。 8．若一条直线过点(－2,－1），且在两坐标轴上的截距相等，则此直线方程 为 或 。 9．如图，四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，是大正方形的一条边， 是小正方形的其余顶点，则的不同值的个数为 3 。 10．若关于的方程有实根，则实数的取值范围为 。 11. 在平行四边形中，，则线段的长为_______。 12．已知函数，正实数成