反比例函数单元教学设计方案.docVIP

反比例函数单元教学设计方案 芹池中学 陈海宇 1．概述 在总体设计思路上，本章与前面的有关函数类似，遵循了“问题情境---建立模型---拓展、应用”的模式，首先通过具体问题情境，让学生从实际问题情境中抽象出反比例函数的概念，并进而探索出反比例函数及其图象的主要性质，最后利用反比例函数及其图象解决有关现实问题。 学习内容：计算机病毒的认识和防范 第1节反比例函数通过丰富的实例建立两者之间的函数关系式，让学生观察归纳出反比例函数的有关概念，从而丰富学生对函数的认识，进一步体会函数的模型思想； 第2节反比例函数的图象与性质，针对具体函数，通过列表、描点、作图等探索过程画出具体函数的图象，并通过具体函数图象的观察与比较，逐步归纳出反比例函数及其图象的主要性质领会函数的三种表示方法的相互转换，进行认识上的整合； 第3节反比例函数的应用再次通过利用反比例函数及其图象解决实际问题的过程，提高学生的应用意识和能力经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，并能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，利用它们解决简单的实际问题 2．学习目标分析 经历在具体问题中探索数量关系和变量规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情景领会反比例函数作为函数的一种数学模型的意义。 能画出反比例函数的图象，根据图像和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质。 逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法。 能依据已知条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。 3．学生特征分析 学生们已经通过大量实例学习了变量、变量之间的关系（七年级下）及一次函数与正比例函数（八年级上）；在此基础上，本章将研究反比例函数的性质和应用（九年级上），以后还将进一步讨论二次函数（九年级下），在这个过程中逐步加深对函数这一重要数学模型的理解。 客观上，我们学校地处偏远，生源较差，学生的数学基础不好，加上这个知识内容灵活，综合性强，对思维能力的要求较高。这在一定程度上更是加剧了他们学习函数这部分知识的困难。 4．学习任务分析 1．对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识； 2．从函数图象中获取信息，提高感知水平； 3．形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法； 5．资源 （1）完成学习任务的资源：学习环境（多媒体教室、网络教室） 学科系列教材（教材）； （2）小组成员的相互协作 .6．实施过程 1．设计恰当的情景，使学生经历由实例归纳概括反比例函数的概念的过程，以体现知识的生成性教学； 2．充分利用几何直观，引导学生对函数图象进行观察、比较，发现规律，归纳出主要性质；函数的三种表示方法从不同侧面反映了事物间的变化规律，在探索函数性质的活动中，要有总结反思的时间，引导学生逐步实现认识上的整合（数与形的统一）； 3．在探索与交流中要让学生形成从图象中获取信息的能力，注重学生获取知识的过程和方式，进行形成性评价；对渗透数形结合的思想方法的教学内容要在应用中加以体现，如：① 在反比例函数图象性质的探索过程中，经历一个特殊到一般的归纳过程；在函数及其图象的应用过程中，蕴涵着大量数形转换的素材“数学化”的进程； 5．及时评价学生对函数概念及反比例函数的理解水平，例如，不同理解水平在适应性上的差异：（1）已知上三个点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）比较y1，y2，y3的大小；”改成“”，情况又如何？ （2）已知(k ≠ 0)上三个点 a1，y1) ，(a2，y2)，（a3，y3），若a1 a20 a3，比较y1，y2，y3的大小 6．教科书首先讨论了k=2，4，6时反比例函数的图象与性质，它们是k＞0情形的代表，在这一过程中，要给学生观察、交流、分析与概括和描述的时间，允许学生的表述不完整，不准确，再通过交流与讨论，相互补充与修正，取得共识，这对于讨论k＜0时反比例函数的图象性质会产生积极作用，有助于学生对图象与性质形成较完整的认识； 7．第一节中反比例函数概念的形成，是从感性认识到理性认识的转化过程，概念建立后（即已摆脱其原型成为数学对象（有经验支撑的数学知识）），反比例函数(k ≠ 0)具有更丰富的数学含义（如变量和比例系数k不再局限于只取正数值），此时应转向对其数学意义的理解，从而进行更深层次的研究，在第二、三节内容的教学上应有重点体现。 7．评价 教学内容完成后，首先在小组内进行展示、讨论和评价，然后在全班测试和评价。