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巧用比较,提升学生数学理解力 　　所谓比较，就是指对两种或两种以上相互关联的同类研究对象进行分析、研究，寻找它们之间的异同或相似之处，从而进一步推断出它们在其他方面可能具有的相同或相似属性。比较是间接推理的一种方法，也是人们常用的一种科学研究方法。著名教育家乌申斯基曾说过：“比较是一切理解和思维的基础，人们正是通过比较来认识、了解世界上的一切的。”纵观小学数学课堂教学，我们也无不深刻体会到“比较”所散发出来的无穷魅力。它是教师讲授概念、公式、定律等的重要方法，是帮助学生探索问题、解决问题和寻找新发现的一种重要的思维策略，比较对提升学生数学思维的灵活性、数学思维的创造性，以及数学判断、推理能力等起着举足轻重的作用。笔者结合自身的教学实践来谈一谈，如何在小学数学课堂中巧妙运用比较，提升学生的数学理解力的。 　　1.巧用比较，唤起学生的认知需求 　　小学数学知识具有环环相扣、螺旋上升和线性发展等特点。前面的数学知识是基础，后面的数学知识就是在这基础上“建设”起来的“高楼大厦”。因此，在课堂教学中，我们要遵循知识迁移的规律，巧用比较，精心设计教学流程，让学生在“陌生的环境中”寻觅到“熟悉的风景”，让他们充分运用头脑中已经储备的知识、能量，“蹦一蹦”“跳一跳”，体验到“摘桃”的快乐和愉悦，感受到数学的可亲、可近。 　　例如，在教学苏教版五年级下册的《 复式折线统计图 》一课时，我首先从学生喜爱的奥运会入手，让他们观察、分析了中国在第二十四届至第三十届奥运会获金牌情况的折线统计图后，出示了一张美国在第二十四届至第三十届奥运会获金牌情况的折线统计图，并抛出问题：“我们是中国人，你觉得老师把它放在这儿有什么作用呢？”学生一致认为是比较。既然学生很快地说出了关键词，我就顺着学生的话，让他们说说如何才能比较好。他们先说放在同一张幻灯片上，但看了之后又觉得还是不方便，最后还是回归到了以前常用的比大小的方法——重叠法。但是两张统计图一重叠，就显得有点儿乱。接着，我就和学生一起商讨并逐步将这两张重叠着的统计图修改、合成了一张新的统计图——复式折线统计图。在这一教学过程中，唤起了学生的比较意识，接着让学生以已有的单式折线统计图的知识经验，逐步完善新的统计图，并在此操作的过程中，了解了复式折线统计图的特点，以及与单式折线统计图的区别，有效实现了知识的建模，收到了很好的教学效果。 　　2.巧用比较，内化知识的本质内涵 　　学习应当是让学生在体验知识的形成过程中，逐渐明晰知识的本质内涵。著名教育家鲍顿和马飞龙曾经指出：当某个现象或某个事物的一个方面发生变化，而其他一些方面保持不变时，那些变化的方面就会很容易被人们识别出来。因此，我们在教学过程中，要针对有些教学内容本身的特点，恰当、巧妙地运用好比较策略，让学生在变与不变中自主内化知识的本质内涵，从而使学生的数学思维更趋缜密，有助于学生更准确地把握所学知识，提升数学理解力。 　　例如，在教学苏教版四年级下册的《 三角形三边之间的关系 》一课时，我采用小组合作探究的模式展开教学。在自主探究环节中，我为每个学习小组提供了15厘米、8厘米、7厘米、5厘米、4厘米、3厘米等不同规格的小棒若干根，让学生通过自主操作、观察、研究，每次任意选择三根小棒围一围，看看能围成三角形的有哪些？不能围成的又有哪些？并把自己的研究结果填写在“三角形三边之间的关系”活动单上（见表1）。 　　在交流环节我重点引导学生分析：能围成三角形的三根小棒之间有怎样的关系？不能围成三角形的三根小棒又具有怎样的特点呢？因为学生有了刚才的操作、比较经历，很快就探究出了“两根短小棒的长度之和大于第三根小棒的，能够围成三角形，否则不能”的结论。接着我又组织学生操作并思考：如果选用8厘米长的小棒一根和其他规格的小棒两根，你有多少种不同的选择方法？这一操作活动的主旨是让学生在“不变”与“变”的基础上，进一步明晰三角形三边之间的关系。这样的操作、比较，不仅有效实现了知识的内化，而且还有效提升了学生的归纳推理等数学思维能力。 　　3.巧用比较，提升练习的训练效能 　　练习是帮助学生巩固所学知识、提升知识技能的有效手段。然而，当下学生的作业现状着实令人忧思：其一，部分教师布置作业缺乏必要的精挑细选，导致练习题的“含金量”严重不足；其二，一些教师以“熟能生巧”为法宝，领着学生在题山上爬行，在题海中苦游，自己也身心疲惫，然而这般“煞费苦心”换来的往往不是“皆大欢喜”，而是“苦海无边”。为此，我以为树立新的数学作业观念，巧用比较思想，设计题组练习题，以提升学生数学练习的质量显得尤为必要。 　　例如，在学习了苏教版五年级下册的“分数的意义”一单元后，我发现学生对于“把一根3米长的绳子平均剪成6段，每段长几分之几米？”一类的题目掌握得不够理想，常常与求“每段