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楚雄志远高考补习学校2010-2011学年11月月考 数学试题 命题人：赵永旺 说明：1、本试卷为文 理 合卷，请各位考生注意！ 2、本试卷共22小题，满分150分,答题时间120分钟. 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。 1．已知数列的通项公式是那么这个数列是 （ A ） A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列 2．（文科）的形式是 （ B ） A． B． C． D． 2. （理科）已知，则x的取值范围为 ( ) A. (－1,1) 　　B. (－1,0)∪(0,1) C. (-1, 5 )　　　　　D. (1, 5) 3．已知全集，则 （ D ） A．{1，2} B．{4} C．{3，4} D．{1，3，4} 4．已知在等比数列则此数列的公 比为 （ C ） A．2 B． C．3 D． 5．下列函数中，既是偶函数又是区间上单调递增的函数为 （ D） A． B． C． D． 6．正项等比数列= （ B ） A．12 B．10 C．8 D． 7．定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和”，则其前2010项和的最小值为 （ A ） A．—2006 B．—2009 C．—2010 D．—2011 8．设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B一定是( B ) A． B．或{1} C．{1} D．或{2} 9. 函数在区间上的最大值是 （A ） A． B． C． D． 10．(文科)已知数列为等比数列，且= （ B ） A． B．— C． D．— 10．（理科）已知数列为等差数列，且，则其前n项和达到最大值时n为 （ C ） A．10 B．11 C．12 D．13 11. 一个物体的运动方程是s＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( C ) A．7米/秒；　　　B. 6米/秒；　　C. 5米/秒；　　　 D. 8米/秒 12.（文科）“”是“”的 条 件 （ B ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 12.（理科）有下列命题：①不存在；②不存在；③对于函数有；④对于函数，若x0∈(1,2)，总有。其中正确的是 ( C ) A. ①②；　　　 B. ①③；　　　　 C. ②③④；　　　 D. ②③ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程） 13．函数的定义域为 . 14．已知= 32 。 15、(文科)若角α的终边过点P(1`,2)则sin2α= 15．（理科）等于 16．右图给出一个数表，它有这样的规律：表中第一行只有一个数1，表中第个数，且两端的数都是，其余的每一个数都等于它肩上两个数的和，则第行的第2个数是 三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（本题满分10分） 已知公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列 17．解：（I）设的公差为d， 则 （II） 叠加得 18．（文科）（本题满分12分）已知是奇函数，又，求的值. 18．（文科）解∵f(x)为奇函数，∴f(－x)=－f(x)， ……………….1分 ………………………5分 ……………………10分 ∵a,b, c, ∈Z ，∴b=1, ∴a=1, 综上 ，a=1, b=1, c=0……………………12分 18．（理科）（本小题满分12分） 已知数列}满足： （I）令为等差数列； （II）求 18．（理科）解：（I）由 代入 ， 是以-4为首项，以-2为公差的等差数列。 （II）由（I）可知 即 19、已知函数 （I）若处的切线方程为，求a的值； （II）已知不等式对任意都成立，求实数x的范围。 19．解：（Ⅰ） （Ⅱ）由 题意得：对任意恒成立 对任意恒成立， 20．（本小题满分12分）数列（）是首项=4的等比数列, 为其前n项和，且成等差数列． （1）求数列{}的通项公式