filename=(三角函数与平面向量)_6c55f9b1-2e58-4cea-803b-06f5bc7e6d5e.docVIP

三角函数一轮复习学案 数学教师: 胡艳华 专题一 三角函数的概念 知识要点： 角的概念 1、角的概念：一条射线绕它的端点旋转而形成角 2、正角：逆时针旋转； 负角：顺时针旋转； 零角：射线不动 3、角的分类： 象限角：角的终边落在第几象限记为第几象限角； 非象限角（轴上角）：角的终边落在坐标轴上。 4、终边相同的角： 与α角终边相同的角的集合（连同α角在内），记为{＝k·360＋α，k∈Z}． 二、弧度制 1、弧度与角度互换公式： 1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ， 1°＝≈0.01745（rad） 2、弧长公式：； 扇形面积公式： 三、任意角三角函数的定义 1、三角函数： 设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 ； ； ； ； ；. . 2、三角函数在各象限的符号： 3、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 重要结论： 四、同角三角函数的基本关系式 1、倒数关系：，，． 2、商数关系：，． 3、平方关系：，，． 五、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 基本训练（一） 1、集合，，则( ) A、 B、 C、 D、 2、若是第二象限角，则是第_____象限角，2的范围是________________。 3、已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为__________。 4、在半径为R的圆中，的中心角所对的弧长为__________，面积为的扇形的中心角等于_______弧度。 5、设是第三、四象限角，，则的取值范围是　　　　　 　　A、（－1,1）　　B、（－1，　　　C、（－1，　　　D、 6、如果是第一象限角，那么恒有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A、＞0　　B、＜1　　C、＞　　D、＜ 7、已知为第三象限角，则所在的象限是 （A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限 （C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限 8、函数的值域是______________。 基础训练（二） 1、若，则是　　　　　 　　A、第一象限角　　B、第二象限角　　C、第三象限角　　D、第四象限角 2、若，则使成立的的取值范围是　　 　　A、　B、　　C、　D、 3、已知，，则＝　　 　　A、　　　B、　　　C、　　　D、 4、的值为__________。 5、已知，则_________；若为第二象限角，则____________。 6、已知是第三象限角，且。 （1）化简；　 （2）若，求的值； （3）若，求的值。 7、化简：（1）； 　　（2）； 　　（3）。 8、已知，求下列各式的值： （1）；（2）。 9、已知和是方程的两实根，求：（1）的值；（2）当时，求的值；（3）的值。 专题二 三角函数公式 一、知识点归纳： （一）主要公式： 1、两角和与差的三角函数 2、二倍角公式： 3. 半角公式： 4. 万能公式： 5. 积化和差： 6. 和差化积： （二）重要结论： 1、＝． 3、＝＝ 4．tanα＋cotα＝secα·cscα＝． 5．tanα－cotα＝－2cot2α． 6．cotα±cotβ＝． 7．(sinα±cosα)2＝1±sin2. 8．. 9． . 10. 11. 二、例题分析 例1、已知，且，，求的值. 例2、计算： 例3、若且，，求的值. 例4、已知为第二象限的角，，为第一象限的角，． 求的值． 例5、已知. （I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求的值. 基础训练： 1、已知，那么的值为　　（　　） 　A、　　　　B、　　　　C、　　　　　D、 2、的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　） 　A、1　　　　　　B、2　　　　　　　C、4　　　　　　　D、 3、已知是第二象限角，且，则的值为　（　　　） 　A、－7　　　　　B、7　　　　　C、　　　　　D、 4、已知 （ ） A． B．－ C． D．－ 5、若，则=（ ） A． B．