必修二6.4万有引力理论的成就.pptVIP

6.4 万有引力理论的成就 行星为何如此运动？ G：比例系数，与M、m、r无关 引力方向：沿着两质点的连线 牛顿 公式适用条件: (1)两个质点； (2)两个质量分布均匀的球体，r为两个球心间的距离。 引力常量:G＝ 6.67×10-11N·m2/kg2 万有引力定律： 卡文迪许 “称量地球的质量” 一.天体质量的计算 已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。 地球的质量到底有多大? “称量地球的质量” 能否通过万有引力定律来“称量”? 若不考虑地球自转的影响， 地球对物体的引力等于物体所受的重力。 问题：我们为什么不考虑地球自转的影响呢？ M=6.0×1024kg Fn=0.034N G=9.8N 万有引力分解为两个分力： 重力G=mg 和 m随地球自转的向心力 因此不考虑(忽略)地球自转的影响 向心力远小于重力 万有引力近似等于重力 试求：质量为1kg的物体静止在 赤道上时的向心力和重力。 （已知地球半径R=6.4×106m) R M θ ω r m F向 F引 mg 万有引力与重力 : 物体随地球自转所需向心力由万有引力的一个分力提供，另一分力即重力。 但由于地球自转很慢，F向比起引力来讲很小，因此重力与万有引力无论大小还是方向都相差不多。因此通常运算时，可认为重力等于万有引力，但概念上是不同的。 感叹 马克?吐温 通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。 就连一个外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说： “科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！” 这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。 1.物体在天体表面时受到的重力等于万有引力 g-----天体表面的重力加速度 R-----天体的半径 二.计算天体质量的两条基本思路 黄金代换式 二.计算天体质量的两条基本思路 只能求出中心天体的质量！！ 不能求出环绕天体的质量！！ 2.行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有 引力提供向心力 解体基本思路 某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径r。已测出此卫星运行的周期为T，已知万有引力常量为G。 求：该行星的质量； 大试一把 三.天体密度的计算 若已知半径为R的球体体积的计算式为 则地球的平均密度表达式为 表面型 环绕型 天体质量 天体体积 密度公式 天体密度 一艘宇宙飞船贴近一行星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此行星的平均密度为为多大？ 小试一把 海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星” 。 海王星 四.发现未知天体 英国的亚当斯和法国的勒维耶 海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。 诺贝尔物理学奖获得者，物理学家冯·劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ” 理论轨道 实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在。 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星． 冥王星（上）和它的卫星 * * * *