电磁场第二次试试题+答案.docVIP

北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院 电磁场理论试题 （科目代码：E17B3160）考试日期：2011/11/29 （注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上。） 填空题（本题共20分，每空2分） 均匀平面波是指与波传播方向垂直的等相位面上，电场和磁场的（ 1 ）、（ 2 ）都保持不变的平面波。 (1) 振幅（大小或幅值） ; (2) 相位 ; 在导电介质中，平均电场能量密度（ 3 ）（大于，等于，小于）平均磁场能量密度；在反常色散介质中,电磁波的能量传输速度( 4 ) （大于，等于，小于）等相位面传播速度。 (3) 小于 ; (4) 大于 ; P207 P214 对于良导体，其穿透深度与电磁波的频率（ 5 ）（无关，有关）；其中的电磁波电场的相位（ 6 ）（超前，等于，滞后）磁场的相位。 (5) 有关 ; (6) 超前 ; 均匀平面波从空气中垂直入射到理想导体表面，如果入射波与反射波的合成波在空间没有移动，只是在原来的位置振动，则这种波称为（ 7 ）。该合成波的电场与磁场相位差为（ 8 ）。 (7) 驻波 ; (8) π/2 若电磁波从非磁性电介质斜入射到非磁性电介质的分界面上，则产生全反射的两个条件是（ 9 ）和入射角大于（ 10 ）（用和表示）。 (9) ; (10) 或 简答题（本题共30分，每小题6分） 坡印廷矢量是如何定义的？简述其物理意义。 答：坡印廷矢量是描述电磁能量传输的一个重要的物理量，其定义表达式为： 或简写为 （3分） 它的大小代表了单位时间内通过垂直于能量传输方向的单位面积的电磁能量，其方向代表了电磁能量传输的方向。 (3分) 若任意极化波以布儒斯特角斜入射到两种非磁性电介质与电的分界面上，则反射波有何特点？并写出布儒斯特角的表达式。 答： 任意极化波电场可分解为平行极化电场和垂直极化电场两个分量。 （1分） 当任意极化波以布儒斯特角入射时，平行极化电场分量全部透射，没有反射；（1分） 垂直极化波电场分量部分透射，部分反射。 （1分） 因此，反射波中只有垂直极化分量，为线极化波。（1分） 布儒斯特角的表达式为： （2分） 简述在研究时谐电磁场时采用复数表达式的意义。亥姆霍兹方程是代表了频域复数形式的波动方程，还是时域实数形式的波动方程？ 答：研究时谐电磁场时采用复数表达式的主要意义有： 在数学上，为数学处理带来了很大的方便，简化了对问题的分析求解, 使得表达式更为简洁明了; （2分） 在物理上，用复数来描述某些物理现象要比实数方便。如平面波在有耗介质中传播时，可采用复介电常数或复磁导率等来描述媒质损耗特性，可用复波矢量来描述波的传播; (2分) 亥姆霍兹方程为频域复数形式的波动方程。 (2分) 简述在无穷大导电媒质中电磁波的特点。 电场、磁场与传播方向之间互相垂直，三者满足右手螺旋关系； 仍为横电磁波（TEM波）； （1分） 媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相; (1分) 磁场的相位滞后于电场的相位； (1分) 在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减； （1分） 电磁波的相速不仅与媒质参数有关，而且与频率有关，为色散波；（1分） 平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。 （1分） 简述相速度和群速度的物理意义,推导它们之间关系的数学表达式。 答：相速度是电磁波的恒定相位点的推进速度，表达式为 式中为角频率，为相位常数。 （2分） 群速度是波包包络上任一恒定点的推进速度，表达式为： （2分） 根据相速度和群速度的表达式，有： 故群速度和相速度的关系为： （2分） 证明题（本题共20分，每小题10分） 1．根据麦克斯韦方程，证明在电荷密度为、电流密度为的均匀无损耗介质（磁导率为(、电容率为(）中，电场强度满足时域波动方程 。（已知:矢量恒等式。） 证明：在电荷密度为和电流密度为的均匀无损耗媒质中，根据麦克斯韦方程组