集合函数复习卷一.docVIP

集合函数复习卷一 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.函数y=的定义域是 . 2.函数f(x)同时满足下列条件：①是奇函数；②在［0，1］上是增函数；③在［0，1］上最小值为0,则f(x)= （写出一个你认为正确的即可）. 3.已知偶函数f(x)满足条件：当xR时，恒有f(x+2)=f(x)，且0≤x≤1时，有 则f的大小关系是 . 4.当x(1,2)时，不等式x2+mx+4＜0m的取值范围是 . 5.已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x-1，则f(log212)的值为 . 6.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=若f(1)=-5，则f(f(5))= . 7.若方程2ax2-x-1=0在（0，1）a的取值范围是 . 8.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0，6）f(x)=loga(+bx) (a＞0且a≠1)a=,b=-1,则函数f(x)为R上的增函数 ②若a=,b=-1,则函数f（x)f(x)是定义在R上的偶函数，则b=±1 ④若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则b=1 10.设函数f（x）=f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f（x）=xf(x)=则满足f(x)=的x值为 . 12.已知函数f(x)=则f(log23)的值为 . 13.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间［2，3］内的实根，取区间中点x0=2.5,那么下一个有实根的区间是 . 14.若函数f(x)满足：对于任意x＞0f(x)＞0x1＞0,x2＞0f(x1)+f(x2)＜f(x1+x2)f(x)具有性质M.给出下列四个函数：①y=x3,②y=log2(x+1),③y=2x-1,④y=sinx.其中具有性质M的函数是 .(注：把满足题意的所有函数的序号都填上) 二、解答题(本大题共5小题，共90分） 15.设直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴，对于任意x∈R，f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时，f(x)=x3. （1）证明：f(x)是奇函数； （2）当x∈［3，7］时，求函数f(x)的解析式. 16.等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S. （1）求函数S=f(x)的解析式； （2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大. 17.设a,b∈R，且a≠2,定义在区间（-b,b）f(x)=是奇函数. （1）求b的取值范围； （2）讨论函数f(x)的单调性. 18.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x. (1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析表达式. 19.已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x2-x+5f(x)的解析式； （2）若矩形ABCD的顶点A，By=f(x)的图象上，顶点C，Dx轴上，求矩形ABCD面积的最大值. 第 - 2 - 页 共 4 页