初二数学期中试题-4.docVIP

初二数学期中试题-4 一、选择（每题3分，共30分） 1．下列变形中属于因式分解的是（ ） 2．2－a与3＋a同是（ ）的因式 A B C D 3．下列因式分解正确的是（ ） A B C D 4．三角形的外角和为（ ） A360° B 270° C 180° D 90° 5．下列命题中，是假命题的是（ ） A 等边三角形是等腰三角形 B 钝角三角形是斜三角形 C 等腰三角形是斜三角形 D 直角三角形不可能是等边三角形 6．△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（ ）三角形 A 锐角 B 钝角 C 直角 D 等腰三角形 7．三角形的一个外角小于它相邻的内角．这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D 不存在 8．三角形三条高线的交点一定在（ ） A 三角形内部 B 三角形外部 C三角形内部或外部 D以上都不对 9．下列等式中正确的是（ ） A B C D 10．若分式的值是1，则m的值为（ ） A －2 B 3 C ＋2或－2 D 不存在 ? 二、填空：（每空3分，共30分） 1．_________________ 2．当a_________时，没有意义 3．若把中的x和y的值都扩大到4倍，则分式的值_______________． 4．若，则A＝_____________ 5．等腰三角形的两边长2和5．则它的周长为__________ 6．一个三角形的两边长为4和7，则第三边a的取值范围是_________，若第三边长为奇数，则第三边长为___________ 7．如图，∠ACB＝90°，∠ADC＝120°，D为AB的中点，且DE⊥AC，若CD＝5cm，则DE＝__________，BC＝___________ 三、分解下列因式（每题4分，共20分） 1． 2． 3． 4． 5． 四、计算（每题5分，共10分） 1． 2． 五、求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（5分） 六、已知，如图，四边形ABCD中，AD＝BC，∠BAD＝∠ABC求证，∠ADC＝∠BCD（5分） ? ? 参考答案： 一、1．B 2．D 分析： ∴选D 3．C 4．A 5．D 6．B 分析：∠B＝3∠A、∠C＝5∠A 又∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴∠A＋3∠A＋5∠A＝180° ∴9∠A＝180° ∠A＝20° ∴∠B＝60° ∠C＝100° 7．C 分析：则这个内角为钝角 8．D直角三角形三条高线一交点在形上． 9．B 分析： C． D． 10．B 分析： ∴3m＋2＝5m－4 ∴2m＝6 ∴m＝3 二、1． 2．， 分析：，∴ 3．不变 分析：，不变 4．， 分析： 5．12 分析：底边为2时，腰为5 ∴C，底边为5时，腰为2与2．不能组成三角形． 6．3＜a＜11，5，7或9 分析：3＜a＜11 a＝5，7，9 7．DE＝2.5cm BC＝5cm 分析：D为AB中点心 ∴ DB＝DC，又∠ADC＝120° ∴∠BDC＝60° ∴∠B＝60° ∠A＝30° ∴ AD＝CD＝5cm，BC＝5cm，DE＝ 三、1．原式＝ 2．原式＝ 3．原式＝ ＝ 4．原式＝ 5．原式＝ 四、1．原式＝ 2．原式＝ 五、已知：△ABC中，CE⊥AB于E．BD⊥AC于D且CE＝BD，求证，AB＝AC． 证明：在Rt△CBE与Rt△CBD中 ∴ Rt△CBE≌Rt△CBD（HL） ∴ ∠EBC＝∠DCB ∴AB＝AC 六、证明，延长DA、CB相交于E ∵ ∠BAD＝∠ABC ∴ ∠EAB＝∠EBA ∴ AE＝BE ∴ AD＝BC ∴ DE＝EC ∴ ∠ADC＝∠BCD