北华航天工业学院理论力学复习指南.docVIP

第一部分 静力学 一、重点知识点 1、约束类型及其约束反力 （柔性体约束、光滑面约束、定铰、动铰、中间铰、固定端、二力杆、径向轴承、止推轴承、球铰、蝶形铰链） 分离体受力图（在分离体上画出全部主动力与约束反力） 力偶的定义、力偶矩、力偶的性质 列平衡方程求解未知量 （确定研究对象、受力分析并画出分离体受力图、建立直角坐标系、列方程求解） 物系平衡问题 分布力如何简化 例题1 杆重量不计，尺寸如图，C处作用有力偶，大小如图，求A、B的支座反力。 1、若将该题两支座移动至其它位置，支座反力如何求解？ 2 若将该题主动力偶移动至其它位置，支座反力如何求解？ 例题2 已知q、P、M=Pa、a，求A、B处的约束力 若将该题两支座移动至其余位置，支座反力如何求解？ 若将该题主动力（偶）移动至其它位置，支座反力如何求解？ 例题3 已知q1、q2、M，求A、B、C处的约束力 已知r1、r2、F1、F2、OA、OB、OO1、OO2，，压力角为β，求A、B轴承处的约束力。 已知正方形均质板重在板上作用一矩为的力偶。A、B处皆为蝶形铰链，E处光滑接触，AD边与水平夹角。试求A、B、E处的约束力 第二部分 运动学 一、重点知识点 1、动点与动系的选取 动点与动系有相对运动且相对运动轨迹容易辨认，一般取常接触点为动点。 2、点的速度合成定理 3、点的加速度合成定理 4、角速度与线速度的关系 5、角加速度与切向线加速度的关系 6、刚体平面运动基点法 7、速度瞬心法 8、关于科氏加速度 方向采用右手法则判断。 注：①一般ac与vr互相垂直 ②ω指向垂直于纸面 练习：画出下图科氏加速度的方向 关于瞬时平动 ①何时瞬时平动？ ②瞬时平动有何特点 瞬时平动与平动特点相同，即任意两点的速度、加速度均一样，如上图所示，若已知A点的速度和加速度，即可知B点的速度和加速度。 例题6 已知OB=0.1m，OBC绕O以角速度ω匀速转动，此刻φ=60° 求：小环M的加速度。 例题7 已知AB=130cm，AC=150cm，α=45°，ac=10cm/s2水平向右,vc=10cm/s水平向右 求：vB、aB、刚体AB的角加速度 例题8 图示机构的曲柄O1B以匀角速度ω=3rad/s绕O1转动，O2A=20cm, 取杆O1B为动参考系，试求图示位置（θ=30°, O1B水平时 ，套筒A的科氏加速度，并图示方向。 例题9 在图示平面机构中，已知：摇杆O2D在D点与套在AE杆上的套筒铰接。OA以匀角速度ω0=2rad/s转动， 。试求：当φ=30°时O2D的角速度和角加速度。 例题10 已知OA=r，匀角速度ω0，BC=DE，BD=CE=l 求：图示位置BD的角速度和角加速度 第三部分 动力学 一、重点知识点 1、回转半径 2、动力学微分方程 其中为刚体绕质心的角加速度（相对值） 3、角加速度与切向线加速度的关系 例题11 图示机构中，均质圆盘A和鼓轮B的质量分别为m1和m2，半径均为R。斜面倾角为?。圆盘沿斜面作纯滚动，不计滚动摩阻并略去软绳的质量。如在鼓轮上作用一力矩为M的不变的力偶，求鼓轮的角加速度。 例题12 半径为r，重为G的滑轮绕定轴O转动，其两端各系一重为P和W的重物A和B，且PW，将滑轮视为圆环，求此两重物的加速度和滑轮的角加速度。 5kN.m M=Pa P q 2a 2a M q2 4m 3m 1m 2m q1 A C B A B O O1 O2 F2 F2 β β F1 F1 ω vr ω vr ω vr ω vr A B ： （质点系或刚体） （质点）， 定轴转动 ，o为转动中心 平面运动： O x y r P A B W