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第2章复习2
2.2 命题逻辑等值演算 一、等值的概念 二、基本等值式（P49~50） 三、等值演算和置换规则 四、等值演算的应用 一、等值的概念 二、基本等值式（P49~50） 1．双重否定律 A ? ??A 2．等幂律 A ? A?A A ? A?A 3．交换律 A?B ? B?A A?B ? B?A 4．结合律 (A?B)?C ? A?(B?C) (A?B)?C ? A?(B?C) 5．分配律 A?(B?C）? (A?B)?(A?C) A?(B?C) ? (A?B)?(A?C) 6．德摩根律 ?(A?B) ? ?A??B ?(A?B) ? ?A??B 7．吸收律 A?(A?B) ? A A?(A?B) ? A 8．零律 A?1 ? 1 A?0 ? 0 9．同一律 A?0 ? A A?1 ? A 10．排中律 A??A ? 1 11．矛盾律 A??A ? 0 12．蕴涵等值式 A→B ? ?A?B 13．等价等值式 A?B ? (A→B)?(B→A) 14．假言易位 A→B ? ?B→?A 15．等价否定等值式 A?B ? ?A??B 16．归谬论 (A→B)?(A→?B) ? ?A * 定义 2.1 设A、B为命题公式，如果A ? B为重言式，则称A与B是等值的，记作A ? B 。 注意：?不是联结词，不要将?与“?”和“=”相混淆。 例如，?(p∨q) ? ?p∧?q 由已知的等值式，推演出另一些等值式的过程称为等值演算。 设?(A)是含公式A的命题公式，?(B)是用公式B置换?(A)中所有的A得到的命题公式，若B?A ，则?(B)? ?(A)。 三、等值演算和置换规则 置换规则： *
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