2013届高三数学二轮复习案.docVIP

选修4-4：坐标系与参数方程 一：高考要求 考试内容(4-4) 要求层次 A B C 坐 系 与 参 数 方 程 极坐标系 用极坐标表示点的位置 √ 极坐标和直角坐标的互化 √ 参数方程 直线的参数方程 √ 圆的参数方程 √ 椭圆的参数方程 √ 二知识结构图 三：极坐标系知识要点 什么叫极坐标系？极径？极角？ 点的对称关系：写出点关于下列条件的一个对称点的坐标 （1）点关于极轴对称点为 （2）点关于射线所在的直线的对称点为 （3）点关于极点对称点为 3什么叫曲线的极坐标方程.？ 4. 直线的方程： （1）过极点：和；或； （2）已知极点到直线的距离为，垂直于极轴的直线 .（3）已知极点到直线的距离为，平行于极轴的直线； （4）已知极点到直线距离为,极轴到垂线的角为，则. 5.圆的极坐标方程： 圆心在极点，半径为的圆方程是 过极点，圆心为的圆方程是（） 过极点，圆心为的圆方程是 过极点，圆心为的圆方程是。 过极点，圆心为的圆方程是 圆心为半径为的圆方程是 6.直角坐标与极坐标的互化公式、 在极点、极轴分别与原点、x正半轴重合时，同一点的坐标间关系： （注：所在象限与点所在象限一致） 四：极坐标例与练 1.在极坐系中，和的位置关系是（ ） （A） 关于极轴所在的直线对称 （B） 关于极点对称 （C）两点重合 （D）关于射线所在的直线的对称 2. 在极坐标系中，如果等边三角形的两个顶点是，那么顶点的坐标可能是（ ）A． B． C． D．(3，) 3.把点M的直角坐标化为极坐标 4.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ） A． B． C． (1,0) D．(1，) 5在极坐标系中，点的圆心的距离为 （A）2 （B） （C） （D） 6. 极坐标方程为和的两圆的圆心距为 7极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的长是_______ 8.极坐标系内，点关于直线的对称点坐标为______ 9.若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为 . 10.两圆与的位置关系是 11.两圆与的位置关系是 12.在极坐标系中，点关于直线的距离是 1 13.极坐标系中，点，半径是3的圆的极坐标方程是 14.在极坐标系中，自点向圆作切线，则两切线所成的角的大小为 15.直线截圆所得的弦长为 16.从极点作圆的动弦，则各弦中点的轨迹方程为 17.把圆化为极坐标方程是 18.极点到直线的距离是 19.某曲线的极坐标方程是，此曲线关于极轴对称的曲线的极坐标方程是 20.射线与圆相交得一弦，则弦心距为 21.已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为，（，），则曲线C1与C2交点的极坐标为________ 22在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。 23.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点． （1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M , N的极坐标； （2）设M , N的中点为P，求直线OP的极坐标方程．M(x,y)到定点的距离是｜t｜. （2）t表示直线l上以定点为起点，任意一点M(x,y)为终点的有向线段的数量M0M。为参数化为普通方程为 2.与参数方程为为参数等价的普通方程为 3.参数方程为为参数表示的曲线是（ ） A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 4.直线为参数和圆交于两点，则的中点坐标为 A． B． C． D． 5.直线为参数的斜率为______________. 6.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________. 7．已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=________. 8.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为，则C1与C2的交点个数为 9.直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与