2013届高三数学二轮复习学案排列合二项式定理.docVIP

9.8排列、组合 一、复习要点： 1.两个原理：关键是分类计数原理与分步计数原理的共同点与不同点. 2.两个定义：关键是它们的共同点与不同点，排列需要考虑顺序组合不需考虑顺序. 3.两组公式： （2）.组合数公式 4.两个约定: ,！. 5性质： ，. 的方格中，要求每行、每列都没有 重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有( B ). （A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）48种 2、同室4人各写1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中 拿1张别人送出的贺年卡，求4张贺年卡不同的分配方式共有多少种？ 3. ①三封信投入到5个邮筒,有多少种投法? ②由{a,b,c,d}到{e,f}的映射共有多少个? 9.把6本不同的书 ①平均分给3人,有多少种分配方案? ②平均分成3堆,有多少种分配方案? ③分给甲、乙、丙三人，甲3本,乙2本,丙1本,有多少种分配方案? ④分给三人，其中一人得3本,一人得2本,一人得1本,有多少种分配方案? ⑤分成三堆，其中一堆3本,一堆2本,一堆1本,有多少种分配方案?. 5个老师分配到3个班搞活动，每班至少一个，有几种不同的分法？ （3）编号为1、2、3、4、5的五人入座编号也为1、2、3、4、5的五个座位，至多有2人对号的坐法有几种？ 10张参观公园的门票分给5个班，每班至少1张，有几种法？9名翻译中，6个懂英语，4个懂日语，从中安排5人参加5个不同的部门（每部门一人）从事外事活动，其中3个部门需要英语翻译，2个部门需要日语翻译，选派的方法有多少种？二项式定理： 1.特点:①展开式共有n+1项. ②在每一项中, a、b的位置不能颠倒，a、b的指数和为n且b的指数与组合数的上标相同. ③二项式系数的上标从0增加到n，a的指数从n减少到0,b的指数从0增加到n. 2.性质: ①二项式展开式中,与首尾两端等距离的两项的二项式系数相等； ②二项式展开式的二项式系数在中间位置取得最大值； 如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大； 如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大。 ③ ； ④注意某项的系数与二项式系数的区别. 3.通项公式： 4.重点：利用通项公式解题 二、例与练 1.求展开式的 ①常数项 ②项的系数 ③各项系数的和 ④写出所有的无理项 的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3。求展开式中的常数项。 3、在的展开式中，试求（1）第几项的二项式系数最大？ （2）共有多少项是有理数？ 4、在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若，试求实数的值。 5.（1）求展开式中的系数.经过展开合并整理后，常数项的值。 （3）在的展开式中，的系数是（ ） （A） （B） （C） （D） 6（1）设，求值 ① ② ③ ，试求的值。 （3）已知（x+x）n的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是______.（以数字作答） 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（C ） （A）7 （B） （C）21 （D） 8.（x－）8展开式中x5的系数为______28_______. .若（x3+）n的展开式中的常数项为84，则n=__________9__. 若展开式的常数项为60，则常数的值为 . 【解析】因为,所以r=2, 常数项为60,解得. 统计概率知识结构 9.10离散型随机变量的分布列及其数字特征 复习要点 关于条件概率与事件的独立性．条件概率是一种带有附加条件的概率．是指若事件A与事件B是相依事件，即事件A的概率随事件B是否发生而变化，同样，事件B的概率与随事件A是否发生而变化，则在事件A已发生的条件下，事件B出现的概率称为事件B的条件概率．． 事件的独立性是指：若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即，（），则称事件A、B相互独立 x1 x2 … P p1 p2 … 两个性质：①pi ≥0,i=1,2,…,n；②p1+p2+…+pi+…+pn=1． 3.离散型随机变量的分布列的期望与方差 ， 4.高中学习的离散型随机变量的分布列的类型 （1）.两点分布： （2）.二项分布：如果随机变量的概率分布为： 则称服从参数为n,p的二项分布，记作B(n,p)．，． 注：贝努里概型的特点：① 试验总次数是有限的（即预先确定的常数）； ② 每次试验之间是相互独立的；③ 每次试验中事件A发生的概率是一个确定的常数；④ n次试验中，事件A发生了k次，但对哪k次发生没有要求． （3）超几何分布在含有M件次品的N件产