2013届高三新课标原创配套月考试题 数学3A卷.docVIP

试卷类型：A 2013届高三原创月考试题三 数学 适用地区：新课标地区 考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何 建议使用时间：2011年10月底 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.（2012·北京东城二模）若集合，则集合可能是 A. B. C. D. 2.（2012·昆明第一中学一摸）设α是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（ ） A. B. C. D. 3.（理）（2012·琼海模拟）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若； ②若 ③若； ④若. 其中正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 （文）（2012·琼海模拟）已知一个平面α，为空间中的任意一条直线，那么在平面α内一定存在直线b使得（ ） A //b B. l与b相交 C. l与b是异面直线 D. l⊥b 4.（2012·郑州质检）已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ） B. C. D. 5.（2012·哈尔滨第六中学三模）设是方程的解，则属于区间 A.（0，1） （1，2） （2，3） （3，4）已知双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为（ ） A.－＝1 B.－＝1C.－＝1 D.－＝1 设F1，F2是椭圆E：＋＝1(ab0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（ ） A. B. C. D. 8.（2012·郑州质检）若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是( ) A.0 B. 1 C. D. 9 9. [2012·课标全国卷]如图1，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 图1 10. （2012·哈尔滨第六中学三模）直线 与圆 交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ）　　 B.　　 C.　 D. 11.（理）[2012·课标全国卷]已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，△是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. . （文）[2012·课标全国卷]平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ） A.π B.4π C.4π D.6π 12.（2012·琼海模拟）一个几何体的三视图如图2所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ） B. C. D. 图2 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上. 13.（2012·郑州质检）若直线和平行，则实数的值为 . 14. [2012·课标全国卷]等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则公比q=_______. 15. （2012·郑州质检）在△ABC中，已知a,b,c分别为角A， B， C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=q=满足p∥q,则∠C= . 16. [2012·辽宁卷]已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17.（本小题满分10分） （2012·长望浏宁四县（市）调研）已知函数. （1）求