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学习单下的数学教学 数学学习单，通过对学生的学习过程进行具体、深入的指导，以一个个分解的小建议不断启发学生充分经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，为每个学生的学习提供一份“自助式”的辅助工具。 数学学习单作为一种数学活动资源，可以基于某项任务而设计多种活动：或独立探索，或合作讨论；或动手操作，或动脑思考；或动口交流，或动笔整理，使学生的思维最大限度地卷入学习任务之中。同时，由于学习单是教师课前精心设计而成，对每项学习活动进行必要、有效的计划和指导，使得数学活动更科学、规范，从而确保活动取得成功。根据数学课程内容的特性，可以设计成活动体验式、探究发现式、实践应用式三种不同功能的学习单，下面将结合具体实例对不同学习单的创意与设计作具体阐述。 一、 活动体验式学习单 [案例] “毫升的认识” 活动一：收集一些标有以毫升为单位的容器，并记录下来。 把你所收集的容器的容量向小组同学介绍一下。 活动二：在量筒里装入1毫升的水，看看1亳升的水有多少。 活动三：用滴管向量杯中滴入1毫升水，数一数，1毫升水大约是（ ）滴。 活动四：闭上眼睛想象一下1毫升有多少，用自己的话来说一说。 在数学学习中，学生需要在特定的数学活动中，逐步体会数学知识的产生、形成与发展过程，获得积极的体验。因此，与之相适应的活动体验式学习单，可以既关注多种活动的充分设计，更关注活动后的所思所想，使活动后的体验、感悟充分外化。 第一，立足活动。学习单不同于一般意义上的纸笔测验，它因教学活动而诞生，着眼于课堂教学中活动的引领，记录下学生学习活动的历程。如上述认识1毫升的学习单的设计，通过观察、交流、操作、反思等活动，使学生真正体验1亳升的实际大小。伴随着学习过程的始终，引导学生用自己的头脑去思考，用自己的眼睛去观察，用自己的耳朵去聆听，用自己的嘴巴去表达，用自己的双手去操作，即用自己的身体去亲历，这正是学习单与一般纸笔练习的区别所在。 第二，凸显体验。真正的学习并非发生在学生的手上，而是发生在他们的头脑中。这包括学生在观察中的思考，对获得的数据进行整理、分析等处理，在与同伴的对话和交流中相互质疑、评价，自觉进行反思，等等。每个学生作为一个独特的个体，他们在数学活动中所获得的体验是不同的。而在实际教学中，我们提供的大多数任务和完成任务的方式同一，对班级中相当部分学生而言，他们往往丧失思考的时间，丧失表达的机会，无法用自己擅长的方法来表述自己的思维和实践过程。由于学习单提供的活动需要每个学生都主动参与，并且把自己的思维过程记录下来，这就为不同的学生提供了更多的机会，他们可以在面对具体活动时，采用自己熟悉、喜爱、擅长的思维方式、实践方法来开展活动。在这一过程中，学生能够充分地进行思维的碰撞与心灵的交流，加深对新知的认识与体验。这也是设计此类学习单的基本策略。 二、 探究发现式学习单 [案例] “乘法交换律” 活动一：提出猜想。我们知道，加法中有交换律。猜一猜，乘法中也有交换律吗？如果有，请你用自己的语言说一说。 活动二：你的猜想是否正确呢？可以用什么方法来验证你的想法？请写下来。 活动三：验证猜想。（小提示：把你想到的例子记录下来） 活动四：观察一下，上面的例子有什么相同的地方？聪明的你发现了吗？你能用自己喜欢的方法来表示出这一发现吗？（小提示：比如用符号、字母……） 活动五：你是怎样探索出乘法中的这一运算律的？ 这是一张典型的探究活动学习单。探究学习是新课程倡导的学习方式，其目的是通过学生的动手实践、自主探索等方式，探究新知识形成的过程。探究发现式学习单应关注下面几个问题： 第一，寻找适合的起点。数学教学设计先要探明学生已经知道了什么，并顺着学生学习思维的脉络去设计教学流程。同样，学习单的设计也必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。以上述学习单为例，在探究乘法交换律之前，学生已经理解并掌握了加法交换律和结合律，并在探索过程中体验了猜测—验证的探究方法，所以本学习单的设计就充分立足于学生的原有经验，在探索加法运算律方法的基础上生长，以活动要求的形式让学生明了每一步探究的过程，知道在什么时候要做什么事情，清晰地呈现探究的思路。 第二，设计开放的过程。设计了学习单，并非意味着学生就是按部就班，一步一个脚印跟着教师走。相反，利用学习单可以减少教师介入学生探究活动的时间，给学生留有更多探究的活动空间。学习单的设计应遵循开放的原则。上述学习单就具体表现为：探究方法开放——验证之前先想一想，可以用什么方法来验证自己的猜想；探究内容开 放——把自己想到的例子记录下来；结果的呈现形式开放——用喜欢的方法来表示出自己的发现。这一系列活动的设计不再是教师说干什么就干什么，学生完全遵循教师的意愿来行事，而是让学生有了自主权，可以自