2011年重庆一中高2012级高三下期第二次月考数学试题(理科).docVIP

2011年重庆一中高2012级高三下期第二次月考 数学试题卷（理科） 2011.10 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M=，则 （ ） A. B. C. D. 2.系列丛书2011年共销售246万册，高中三个年级销售量刚好成等差数列，则高二年级销售量为 （ ） A.80 B.82 C.84 D.86 3.已知a、b是实数，则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的导函数，则数列前n项和是 （ ） A. B. C. D. 5.已知是递增数列，对任意都有恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A.（） B.（） C. D.（） 6.已知数列的首项，其前n项和为，且，则= （ ） A.0 B. C.1 D.2 7.设，且则下列结论必成立的是 （ ） A. B. C. D. 8.已知定义在R上的函数的图像关于点成中心对称图形，且满足则的值为 （ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 9.函数其在点处的切线为，与轴和直线分别交于点P、Q，点N（0,1），若的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 10.若关于x的方程有四个不同的实数解，则k的取值范围为 （ ） A.（0,1） B.（） C.（） D.（） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。 11.在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式为。 12.直线是曲线的一条切线，则实数b=__________. 13.若在R上是连续函数，则a的值为 . 14.设函数的定义域为R，若存在常数M0,使对于一切实数x均成立，则称为函数，给出下列函数： 是定义在R上的奇函数，且满足对于一切实数，均有,其中函数的序号是_____________。 15.定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：=1，=-2，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的最小值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分13分） 已知等差数列满足：的前n项和为。 （1）求及 （2）令，求数列的前n项和。 17.(本小题满分13分) 设。 求在上的值域； 若对于任意，总存在，使得成立，求a的范围。 18.（本小题满分13分） 已知函数，在点P（1，）处的切线方程为 若在处有极值，求在上的最大值； 若函数在区间上单调递增，求b的取值范围。 19.（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列满足，且，其中。 求数列的通项公式； 设数列的前n项和为，令，其中,试比较和的大小，并证明。 20.（本小题满分12分） 二次函数过点（0，0）恒成立，数列 满足。 求函数的表达式； 用数学归纳法证明：； 证明：。 21.（本