新人教版高二数学上学期末考试试卷（理）.docVIP

海南省洋浦中学09-10学年高二上学期期末考试 数学（理科）试题 第I卷 一、选择题（每小题5 分，共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的（ ） A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、下列各组向量中不平行的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、对抛物线，下列描述正确的是（ ） A、开口向上，焦点为 B、开口向上，焦点为 C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为 4、命题“若，则”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有（ ） A、0个 B、2个 C、3个 D、4个 5、离心率为，长轴长为的椭圆的标准方程是（ ） A、 B、或 C、 D、或 6、已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知条件：2，条件：-5x-60，则是的（ ） A、充分必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件 9、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若, ，，则 下列向量中与相等的向量是（ ） A、 B、 C、 D、 10、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ） A、 B、 C、 D、 11、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=，给出下列等式： ①∣∣=∣∣ ② = ③= ④ = 其中正确的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、下列说法中错误的个数为（ ） ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真； ③是的充要条件； ④与是等价的； ⑤“”是“”成立的充分不必要条件. A、2 B、3 C、4 D、5 第II卷 二、填空题（每小题5 分，共4小题） 13、若=(2,-3,1)，=(2,0,3)，=(0,2,2)，则·(+)=_________ . 14、函数(a≠0)过原点的充要条件是_________ . 15、双曲线的渐近线方程为__________________. 16、准线方程为的抛物线的标准方程是_____________. 三、解答题（第17-21题为必做题，各12 分，第22-24题为选做题，各10分，解答应写出必要的文字、过程和步骤） 17、（本小题满分分） 求过点的的标准方程；有相同的焦点，求此双曲线方程． 18、（本小题满分1分）， 命题：当时，恒成立． 命题：在上是增函数． （1）若命题为真命题，求的取值范围； （2）若命题为真命题，求的取值范围； （3）若在、中，有且仅有一个为真命题，求的取值范围． 19、（本小题满分1分）的棱长为，为棱的中点. （1）求与所成角的大小； （2）求证平面. 20、（本小题满分1分）的焦距是2，离心率是0.5； （1）求椭圆的方程； （2）求证：过点A（1，2）倾斜角为的直线与椭圆有两个不同的交点； 21、（本小题满分1分）抛物线的焦点A、B且|FA|=2，|FB|=5，A、BAB的长度和直线AB的方程； （3）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.（本小题满分1分）的终边与单位圆的交点为， （1）填空：_______，_______ ； （2）点在射线上，设点到原点的距离为，利用三角形知识求证：.（只考虑第一象限） 23、（本小题满分1分）中消去，此过程如下： 由得，将代人中，得到. 仿照上述方法，将方程中的消去，并说明它表示什么图形，求出其焦点. 24、（本小题满分1分），（1）作出此函数的图像；（2）解不等式. 数学（理科）试题答案 一、选择题 BDBB BDBB ADBA 二、填空题 13、_3_ 14、 15、 16、 三、解答题 17、（两小题各6分） 解： （1）若抛物线的焦点在轴上，设方程为， ……………………1分 ∵抛物线过点，∴， ……………