新人教版高二数学上学期期末试（理）.docVIP

2009年下学期二校联考高二年级 理科数学期末考试试卷 时量：120分钟，总分：150分 一、选择题（每题5分） 1.若“p且q”与 “p或q”均为假命题，则（ ） A. p真q假 B. p假q真 C. p与q均真 D. p与q均假 2.在ΔABC中， =80，b=100，A=30°，则B的解的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定的 3.如果数列｛｝的前n项的和Sn= －3 ,那么这个数列的通项公式是（ ） A. an=2（n2+n+1） B. an=3·2n C. an=3n+1 D. an=2·3n 4.已知x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+4y的最小值为（ ） A.5 B.－5 C.5 D.－6 5.对于非零向量，，“+=”是//的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足·=0，·=0，·=0，则ΔBCD是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不确定 7.过原点的直线与双曲线 有两个交点，则直线的斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.如图，椭圆的中心在坐标原点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（ ） A. B. C. -1 D. +1 二、填空题（每题5分） 9.全称命题“Z，有一个正因数”的否定是______________________。 10.三角形一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边比为8：5，则这个三角形的面积=_______________。 11.公差不为0的等差数列｛｝中，，成等比数列，则公比q为_________________。 12.不等式的解集是____________________。 13.平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1长为_____________________。 14.顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点（-2，3）的抛物线的方程是____[来=（1，0，3），向量=（2，1，2），向量=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当·取得最小值时，点Q的坐标为______________________。 三、解答题（16、17、18每题12分，19、20、21每题13分） 16、在平面四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10,AB=14,∠BDA=60°∠BCD=135°,求BC的长。 D C B A 如图DP⊥轴，点M在DP的延长线上，且 当点P在抛物线上运动时，求点M的轨迹方程。 为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内注入保护气体，假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：（1）罩内该种气体每立方米费用1千元，且罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米；（2）需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元。 求博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系; 求博物馆支付总费用的最小值 19、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=，AA1=，M 为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1. （1）求证：AM⊥平面A1BC； （2）求二面角B－AM－C的大小； （3）求点C 到平面ABM的距离. 20、在正项等比数列中，,. 1）求数列的通项方式； 2）记 求数列的前n项和；