四川省宜宾市三中2015届高三上学期第一次月考数学.docVIP

宜宾市三中2015届高三第一次月考试题 理科数学 （满分150分，考试时间120分钟.） 命题人：谢廷全 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在答题卡上） 1.已知集合，则= A． B． C . D． 2若，则的值等于 （A） （B） （C）（D） 3．下列有关命题的说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”． B．“”是“”的必要不充分条件． C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 4.三个数，，的大小顺序是 A． B． C． D． 5. 已知f(x)的定义域是(0,1)，则f[()x]的定义域为 A. (0,1) B. (,1) C. (-∞,0) D. (0,+ ∞) 6.函数的图像可能是 7.已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为 A． B． C． D． 8．已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.已知为上的可导函数，当时，，则关于的函数的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.0或 2 10.已知方程在上有两个不同的解、，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本题共5道小题，每题5分，共25分；将答案答在答题卷上指定的位置） 11、函数是偶函数，且当时，，则 . 12. 已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_________________（用区间表示）. 13． 是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为__________. 14.若且，则 15.已知函数，给出下列五个说法： ①.②在区间上单调递增. ③的图象关于点成中心对称． ④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象. ⑤若则 其中正确说法的序号是 . 三、解答题（本大题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本小题12分）已知△中，角，，的对边分别为，，，且，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求△的面积． 17．（本小题12分）甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为，乙投进的概率为，求： (1)甲投进2球且乙投进1球的概率； (2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率． 18．（本小题12分）已知函数 （1）若为的极值点，求的值； （2）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值． 19.（本小题12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN． （Ⅰ）证明：MN//平面ABC； （Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小． 20. （本小题13分）已知函数（ω0）的最小正周期是. （1）求函数的单调增区间； （2）将函数的图像各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数的图像.若分别是三个内角的对边，，且当时，取得最大值，求周长的取值范围. 21．14分）已知函数 （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （2）若函数在=1处取得极值，对任意的∈（0，+∞），≥恒成立，求实数b的取值范围； （3）当＞＞时，求证： 宜宾市三中2015届高三第一次月考理科答案 一选择题：CBDDD BBAAA 二填空题： ①④⑤ 16解：（Ⅰ）由已知， 整理得． ………………2分 因为，所以. 故，解得. ……………4分 由，且，得. 由，即， 解得. ………6分 （Ⅱ）因为，又， 所以，解得. ………………9分 由此得，故△为直