四川省成都市新津中学2013届高三上学期期中考试数学.docVIP

高三第一学期半期考试数学试题（理） 一、单项选择题：（每小题5分，共60分） 1．复数-i+= （ ） A、-2i B、i C、0 D、2i 2．已知tan=-2，则tan2=（ ） A、 B、 C、 D、 3．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 4．=(1, x-1), =(x+1, 3)则x=2是∥的（ ） A、只充分不必要条件 B、只必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字并且能被5整除的五位数有（ ） A、116个 B、146个 C、216个 D、326个 6．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则等于（ ） A、11 B、5 C、-8 D、-11 7．已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x)，当x(0, 2)时，f(x)=2x2，则f(7)=（ ） A、-2 B、2 C、-98 D、98 8．已知数列{an}是公差为d的等差数列，s1=, s2=an+1 +an+2+…+a2n，s3= a2n+1+ a2n+2+…+ a3n，则数列s1，s2，s3的公差为（ ） A、d B、nd C、n2d D、其它 9．已知函数f(x)= 则函数F（x）的零点个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 10．在正三角形ABC中，AB=2，设点P、Q满足： =， =（1-）（为实数），若，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 11．偶函数g(x)在[0，+]是减函数，若不等式g(mx-1)g(2+x2)恒成立，则实数m的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 12．设等差数列{an}的前n 项和为Sn，又知（a8-1）5+2012（a8-1）=-1；（a2005-1）5+2012（a2005-1）=1，则下列结论正确的是（ ） A、S2012=2012且a8a2005 B、S2012=2012且a8a2005 C、S2013=2013且a8a2005 D、S2013=2013且a8a2005 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知=2，=1且与的夹角为60。，则∣2 －∣等于 14．已知f(x)是幂函数，且满足=3，则f()= 15．已知（ax-1）5展开式中x3的系数为-80，则（ax-1）5展开式中各项系数和为 16．给出下列命题： 函数f(x)=2Sin(3x-)的图形向左平移个单位后得到函数y=2Sin3x的图形； 函数f(x)=在区间（）上有零点； 函数f(x)=e-x－ex的图形上任意点的切线的斜率的最大值为-2； 若f(x)是周期为的函数，则恒有f(x+)=-f(x) -2、 1有等差中项但没有等比中项 那么正确命题的番号是 。 三、解答题（共74分） 17．（12分）已知f(x)=4CosxSin(x+)-1 （1）求f(x)的对称中心点； （2）求f(x)在区间[-，]上的最大值和最小值。 18．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1,Sn+1=4 an+2， （1）设bn= an+1-2 an，证明数列{ bn }是等比数列； （2）在（1）的条件下证明数列是等差数列，并求an。 19．（12分）如图：四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CE∥AB， （1）求证CE平面PAD； （2）若=2，F为PD的中点，求证CF∥平面PAB （3）若PA=AB=1，AD=3，CD=2，CDA=45。，求四棱锥P-ABCD的体积。 20．（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除了颜色以外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机取出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放入原箱）， （1）求在1次游戏中：摸出3个白球的概率P1 ，获奖