（八年级数学）第12章 平行四边形（八）—特殊的平行四 ….docVIP

（八年级数学）第19章平行四边形（十一）——判定5 ——正方形的判定 第 周星期 班别 学号 姓名 一、学习目标： 掌握正方形的判定方法，并能解决实际问题 二、复习回顾： 1、正方形的性质： 边：_________________________ 角：_________________________ 对角线：_______________________ 三、新课学习： 根据正方形既具有____________的特征，也具有____________的特征，我们可以得出正方形有如下判定方法： 1、____________________的菱形是正方形。 2、____________________的矩形是正方形。 3、对角线_______________的菱形是正方形。 4、对角线_______________的矩形是正方形。 四、例题讲解： 1、判断下列命题是真命题还是假命题？假命题请举出反例。 （1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（ ） 反例： （2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（ ） 反例： （3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（ ） 反例： （4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（ ） 反例： 2、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证： 四边形CFDE是正方形． 证明： 五、课堂训练： A组 1、判断下列命题是否正确． （1） 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．（ ） （2） 对角线互相垂直的矩形是正方形．（ ） （3） 对角线相等的菱形是正方形．（ ） （4） 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．（ ） 2、把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？ 3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证： 四边形CFOE是正方形． 4、如图，在矩形ABCD中，∠A的平分线交BC于E，∠B的平分线交AD于F。求证：四边形ABEF是正方形。 5、已知： 如图，点A′、 B′、 C′、 D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证： 四边形A′B′C′D′是正方形. 6、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于点F。 （1）求证：CE=CF； （2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。 1 A B C D E F A B D F C E