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基于DEA区域环保投入效率分析 　　摘要： 运用数据包络分析（DEA）方法，建立环保投入效率评价指标体系模型，并在此基础上分别分析了全国28个省市自治区2009年的废水、废气及环境污染综合治理投入效率。研究表明，我国区域环境污染综合治理的整体水平比较高，但是废气的处理效率除了几个地区效率较高之外，其他地区效率都非常低，废气处理效率仍然需要提上日程。 　　关键词： DEA；环保投入；效率分析 　　中图分类号：X324文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）04-0078-020引言 　　随着我国经济的持续快速增长，经济增长与环境保护之间的矛盾日益突出，环境资源配置效率问题也逐渐成为社会各界广泛关注的焦点。 　　环保投入效率，是指以污染治理的效果来衡量对环境投资的有效用情况。本文利用《中国统计年鉴2010》中全国各地区环保专题统计数据，对区域环保投入效率进行了分析，以期使资源得到合理配置[1]。 　　数据包络分析（Data Envelopment Analysis）方法，是著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种系统分析方法。DEA法采用数学规划模型来比较决策单元之间的相对效率，对决策单元做出评价。通过输入和输出数据的综合比较后，将各DMU定级排队，确定有效（即相对效率高）的DMU，并指出DMU非有效的原因和程度，给主管部门提供管理（决策）信息[2]。因此，本文尝试应用DEA方法来分析中国区域环保投入效率，尤其是对废水治理效率和废气治理效率的研究。 　　1DEA模型的建立 　　1.1 应用步骤DEA的使用步骤大致可划分为如下四步：①问题定义与决策单元的选取；②投入产出项的选取；③DEA模型的选取；④评估结果的分析。 　　将DEA应用于多属性评估问题时，必须先定义问题，理解问题的本质，分清相对绩效评估的目的，然后通过目标的建立设定评估准则，决定评估的投入和产出属性，产生具有同构型的决策单元，作为绩效评估和比较的对象，并搜集实际数据。 　　虽然DEA方法在处理多项投入及产出的效率评估问题时具有优越性，但其所能处理的投入产出项个数并非毫无限制。一般而言，投入属性与产出属性相加的总个数不能超过受评决策单元个数的1/2。而Dyson等（2001）则提出更严格的标准，认为受评决策单元的个数不能低于投入属性个数与产出属性个数乘积的两倍。 　　1.2 输入输出指标的建立通过已有研究可知，进行效率评价最为关键的步骤之一是确定合理的投入变量和产出变量[3]。 　　输入输出指标的选择主要是反映评价目的和评价内容，通过对现有的统计指标进行筛选，拟选取如表1环境指标。 　　①输入指标名称：I1：工业污染治理完成投资（万元）；I2：废水治理完成投资（万元）；I3：废水治理设施数（套）；I4：废气治理完成投资（万元）；I5：废气治理设施数（套）；I6：固体废弃物治理完成投资（万元）[4]。②输出指标名称：Q1：工业废水排放达标量（万吨）；Q2：二氧化硫（SO2）去除量（万吨）；Q3：固体废弃物综合利用量（万吨）。为了便于后面的计算，本文中的输出指标都采用正向指标，即越大越好[5]。 　　1.3 模型的选择CCR模型假设固定规模报酬（constant returns to scale，CRS），即每一单位投入所得产出量是固定的，不会因规模大小而改变[2]。 　　DEA法的数学规划模型是以一个决策单元DMUk的效率Ek最大化作为目标式，寻找对DMUk最有利的投入项权重组合v■■，v■■，…，v■■，以及产出项权重组合u■■，u■■，…，u■■，使得Ek达到最大值，但所有DMUr的效率Er必须小于等于1， 故CCR模型的数学规划式为max E■=■ 　　s.t. ■?燮1，r=1，2，…，R 　　u■■?叟ε0，j=1，2，…，n 　　v■■?叟ε0，i=1，2，…，m 　　其中，ε为一个非阿基米德数（non-Archimedean number），也就是一个极小正数。 　　根据这样的权重组合计算DMUk的最佳效率E■■，若E■■=1，则表示DMUk为相对有效率；反之，若E■■0，j=1，2，…，n 　　v■■?叟ε0，i=1，2，…，m 　　根据u■■的正负可以判别决策单元的规模报酬，如果u■■＜0（亦即-u■■0），代表其规模报酬递增，反之，则规模报酬递减。 　　本文先以CCR模型分析总效率，再利用BCC模型分析技术效率，然后推导其规模效率。另一方面，本文探讨的中国区域环保投入可对投入项加以控制，故采用投入导向模式作为评估基础。 　　2实证分析 　　本论文使用的数据资料全部来自《2010中国统计年鉴》中2009年环保专题数据，选取全国28