应力应变强度理论.pptVIP

F 解：危险点A的应力状态如图 例7-6 直径为 d=0.1m 的圆杆受力如图, T=7kNm, F=50kN, 材料为铸铁，[?]=40MPa, 试用第一强度理论校核杆的强度. 故安全. F T T A A ? ? §7.12 莫尔强度理论(Mohr’s theory of failure) 例：铸铁梁的截面B上，弯矩M=-4KNm，剪力 ，试用莫尔强度理论校核腹板和翼缘交界处的强度。设铸铁的抗拉和抗压许用应力： A B 9KN 4KN 1m 1m 1m 20 80 b z 解：首先算出b点的弯曲正应力和切应力，根据截面尺寸得到： 此平面应力状态的主应力 使用莫尔强度理论 满足莫尔强度理论 §7.13 构件含裂纹时的断裂准则(fracture criterion) 2a 分析结果表明，裂纹尖端附近各点应力强弱程度与 有关。 称为应力强度因子。 随着载荷的增加，应力强度因子 逐渐增加。 实验结果表明，当它达到某一临界值 时，裂纹将发生失稳扩展，导致试样断裂。 称为断裂韧性 。 出现裂纹失稳扩展的条件是 * * * * * 应力圆 应力圆 应力圆 7-3 如图所示横力弯曲的梁，求出I-I截面上的弯矩和剪力后，计算得到单元体A上的正应力 s = -70MPa, 切应力t =50MPa，确定该点的主应力大小及主平面的方位。 解：用图解法 -70 50 -50 26 -96 -35 x 117.5 27.5 三向应力状态：三个主应力都不为零的应力状态 §7.5 空间应力状态 特例：平面应力状态 单向应力状态 接下来我们计算三个主应力已知时，任意斜截面上的应力 x y z A B C A B C O O 斜面ABC的法线n三个方向余弦为 A B C 同理 A B C 联合上三式得： 约定 O 空间应力状态中： O §7.8 广义胡克定律（Generalized Hooker Law） 胡克定律: 横向应变: = + + 叠加法 利用同样的方法可以求得 y 和 z 方向上的线应变。最后可得: 切应变和切应力之间，与正应力无关，因此: 以上被称为广义胡克定律。 当单元体的周围六个面皆为主平面时: e1、e2、e3为主应变。主应变和主应力的方向是重合的。 §7.9 复杂应力状态的应变能密度 应变能密度分为两部分： （1）因体积变化而储存的应变能密度 。 （2）体积不变，但由正方体变为长方体而存储的应变能密度 。 平均应力 §7.10 强度理论(Strength Theory)概述 1.材料破坏的基本形式 Ⅰ. 在没有明显塑性变形情况下的脆性断裂； Ⅱ. 产生显著塑性变形而丧失工作能力的塑性屈服。 2.应力状态对材料破坏形式的影响 试验证明： 同一种材料在不同的应力状态下，会发生不同形式的破坏。 压应力本身不能造成材料的破坏，而是由它所引起的切应力等因素在对材料的破坏起作用；构件内的切应力将使材料产生塑性变形。 在三向压缩应力状态下，脆性材料也会发生塑性变形；拉应力则易于使材料产生脆性断裂；而三向拉伸的应力状态则使材料发生脆性断裂的倾向最大。 变形速度和温度对材料的破坏形式也有较大影响。 1 强度理论的概念 §7.11 四种常用强度理论 关于“构件发生强度失效 起因”的假说. 构件受外力作用而发生破坏时，不论破坏的表面现象如何复杂，其破坏形式总不外乎几种类型，而同一类型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的. 根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式 , 进行分析,提出破坏原因的假说.在这些假说的基础上,可利用 材料在单向应力状态时的试验结果 , 来建立材料在复杂应力 状态下的强度条件. 引起破坏 的某一共同 因素 形状改变 比能 最大切应力 最大线应变 最大正应力 最大拉应力理论（第一强度理论） (Maximum-normal-stress theory ) 基本假说：最大拉应力 ?1 是引起材料脆断破坏的因素. 脆断破坏的条件： ?1 = ?u 2 强度理论 强度条件: ?1 ? [?? 最大伸长线应变理论（第二强度理论) ( Maximum-normal-strain theory) 基本假说：最大伸长线应变 ?1 是引起材料脆断破坏的因素. 脆断破坏的条件 最大伸长线应变 强度条件 最大切应力理论 (第三强度理论) ( Maximum-shear-stress theory) 基本假说: 最大切应力 ?max 是引起材料屈服的因素. 屈服条件 在复杂应力状态下一点处的最大