2018年潍坊市中考数学一轮复习《3.2一次函数》课件第三章 第二节.ppt

7．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式 为y＝2x，直线l2与x，y轴分别交于点A，B，且l1∥l2，OA ＝2，则线段OB的长为( ) A．3 B．4 C．2 D．2 B 8．(2017·荆州)将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长 度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上， 则b的值为__． 4 考点三 一次函数与方程、不等式的综合 (5年0考) 例5 如图，已知函数y＝ax＋b与函数y＝kx－3的图象 相交于P(4，－6)，则不等式ax＋b≤kx－30的解集是____________． 【分析】 先把P点坐标代入y＝kx－3得k＝－ ，则可确定 函数y＝－ x－3与x轴的交点坐标，然后利用函数图象写 出在x轴下方，且直线y＝ax＋b不在直线y＝kx－3上方所对 应的自变量的范围即可． 【自主解答】 把P(4，－6)代入y＝kx－3得4k－3＝－6， 解得k＝－ ，则当y＝0时，即y＝－ x－3＝0，解得x＝ －4，所以不等式ax＋b≤kx－3＜0的解集为－4＜x≤4.故 答案为－4x≤4. 9. (2017·菏泽)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象 相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2xax＋3的解集 是( ) A．x2 B．x2 C．x－1 D．x－1 D 10．(2017·潍城一模)如图，在平面直角坐标系中，点 P(－ ，a)在直线y＝2x＋2与直线y＝2x＋4之间，则a的取 值范围是( ) A．2＜a＜4　 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2 B 考点四 一次函数的应用 (5年3考) 例6 (2017·潍坊)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共100吨．第一批蒜薹价格为4 000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1 000元/吨，这两批蒜薹共用去16万元． (1)求两批次购进蒜薹各多少吨； (2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两 种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1 000元．要 求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利 润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ * 第二节　一次函数 知识点一 一次函数和正比例函数的概念 1．一次函数：形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做x的一次函 数，其中k与b是常数．其结构特征：①k____；②x的次数是 __；③常数项b可为任意实数． 2．当b＝__时，一次函数y＝kx(k≠0)也叫做正比例函数， k叫做比例系数．正比例函数是一种特殊的一次函数． ≠0 1 0 正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数． 知识点二 一次函数的图象与性质 增大 增大 一、二、三 一、三、四 减小 减小 一、二、四 二、三、四 知识点三 确定一次函数的表达式 1．待定系数法 因为在一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)中有两个未 知数k和b，所以要确定其表达式，一般需要两个条件．常 见的是已知两点坐标P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，代入一次函 数表达式得 求出k，b的值即可，这种方法 叫做待定系数法． 2．一次函数图象的平移 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象平移分为沿x轴平移和沿y 轴平移： (1)若沿x轴向右平移a个单位长度，则表达式为y＝k(x－a) ＋b；若沿x轴向左平移a个单位长度，则表达式为_________ ______． y＝k(x＋ a)＋b (2)若沿y轴向上平移a个单位长度，则表达式为y＝kx＋b＋ a；若沿y轴向下平移a个单位长度，则表达式为___________ __． y＝kx＋b－ a 函数图象平移遵循的法则简记为“上加下减、左加右 减”，但要区分“上加”和“左加”、“下减”和“右 减”的区别．注意：当函数图象沿x轴平移时，写函数变化后的表达式时，一定要先提出x的系数，再对x进行变化． 知识点四 一次函数与方程(组)、不等式的关系 1．一次函数与方程(组)的关系 (1)一次函数y＝kx＋b的表达式是一个二元一次方程． (2)一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标是方程 _________的根． (3)一次函数y＝k1x＋b1与一次函数y＝k2x＋b2的图象的交点 坐标就是方程组_____________的解． kx＋b＝0 2．一次函数与不等式的关系 (1)直线y＝kx＋b在x轴上方的点的横坐标就是不等式_____ ____的解集． (2)直线y＝kx＋b在x轴下方的点的横坐标就是不等式_____ ____的解集． (3)直线l1：y1＝k1x＋b1，l2：y2＝k2x＋b2的图象在平面直 角坐标系的位置与