2018年日照市中考一轮复习《2.3分式方程》课件第二章 第三节.pptVIP

* 第三节　分式方程 知识点一 分式方程及其解法 1．分式方程的概念：分母中含有_______的方程叫做分式 方程． 未知数 2．分式方程的解法 (1)解分式方程的一般步骤： 解分式方程去分母时，不要漏乘常数项；去括号时，括号 前面是负号时，括号内要变号；解得整式方程的根后，要 代入原分式方程或最简公分母检验． (2)增根：使分式方程___________的根称为原方程的增根． (3)产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程 的两边同乘使最简公分母为____的整式． 分母为零 0 知识点二 分式方程的应用 1．列分式方程解应用题的一般步骤与列整式方程的步骤一 样：审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答． 解分式方程应用题验根时，既要检验是否是原分式方程的 根，还要检验是否使实际问题有意义． 2．常见类型有工程问题、行程问题及工作量问题． 考点一 解分式方程 (5年0考) 例1 解方程： 【分析】 找出分式方程的最简公分母，去分母后转化为整 式方程，求出方程的解得到x的值，代入最简公分母中检验 即可得到原分式方程的解． 【自主解答】 方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得 (x－2)2－(x＋2)(x－2)＝16， 整理得－4x＋8＝16，解得x＝－2. 经检验，x＝－2是原方程的增根，故原分式方程无解． 解分式方程时，一定要把整式方程的解代入最简公分母． 若最简公分母不等于0，则是分式方程的解；若最简公分母 等于0，则不是分式方程的解． 1．(2017·哈尔滨)方程 的解为( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝－5 2．(2017·绵阳)关于x的分式方程 的解是________． C x＝－2 考点二 由解的情况确定参数的值或范围 (5年0考) 例2 (2017·黑龙江)若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范围是(　　　　) A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 【分析】 首先将分式方程去分母转化为整式方程，表示 出整式方程的解，然后根据解为非负数及分式方程分母不 为0求出a的范围即可． 【自主解答】 去分母得2(2x－a)＝x－2，解得x＝ 由题意得 解得a≥1且a≠4.故选C. 解答此类问题时，首先根据用含有字母的式子表示出分式方 程的解，然后再根据解的情况确定参数的值或取值范围，注 意分式方程的解必须保证分母不为0.此外，方程无解的情况 分为两种：①转化之后的整式方程无解；②方程的解使分母 的值为0. 3．(2017·成都)已知x＝3是分式方程 的解，那么实数k的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．若关于x的分式方程 有增根，则 k的值为________． D 考点三 分式方程的应用 (5年4考) 例3 (2014·日照)为了进一步落实“节能减排”措施，冬 季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温” 工程进行招标．现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这 两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的 1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务． 问：甲队每天完成多少平方米？ *