2018年日照市中考一轮复习《3.3反比例函数》随堂演练 第三章 第三节.docVIP

随堂演练 1．关于反比例函数y＝－，下列说法正确的是( ) A．图象过点(1，2) B．图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 2．(2017·青岛)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为( )A．2 B．4C．8 D．不确定3．(2016·菏泽)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为( ) A．36 B．12 C．6 D．3 4．(2017·滨州)在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A，B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为( A ) A．2＋3或23 B.＋1或－1 C．2－3 D.－1 5．(2017·枣庄)如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为. 6．(2017·菏泽)直线y＝kx(k0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的. 7．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是 . 8．(2017·菏泽)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2)，连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC＝CA. (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求AOB的面积． 1．D　2.A　3.D　4.A　5.4　6.36　7.b2或b－2 8．解：(1)如图，过点A作AF⊥x轴于F，AF交BD于点E， ∵点B(3，2)在反比例函数y＝的图象上， ∴a＝3×2＝6， ∴反比例函数的解析式为y＝. ∵B(3，2)，∴EF＝2. ∵BD⊥y轴，OC＝CA，∴AE＝EF＝AF， ∴AF＝4，∴点A的纵坐标为4. ∵点A在反比例函数y＝图象上，∴A(，4)． 又∵一次函数图象过点A，B， ∴解得 ∴一次函数的解析式为y＝－x＋6. (2)如图，记AF交OB于点G. ∵B(3，2)，∴直线OB的解析式为y＝x， ∴G(，1)． ∵A(，4)，∴AG＝4－1＝3， ∴S△AOB＝S△AOG＋S△ABG＝×3×3＝.