2017-2018学年黄冈市英山县八年级上第二次月考数学试卷含解析.docVIP

2017-2018学年湖北省黄冈市英山县八年级（上）第二次月考数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分答案必须填到后面的答题卡中） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x3+x3=2x6 B．x2?x4=x8 C．xm?xn=xm+n D．（﹣x5）4=﹣x20 2．（3分）为了应用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　） A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y+1）]2 C．[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）] D．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] 3．（3分）下列各式中，代数式（　　）是x3y+4x2y2+4xy3的一个因式． A．x2y2 B．x+y C．x+2y D．x﹣y 4．（3分）如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（　　） A．10度 B．15度 C．20度 D．不能确定 5．（3分）下列各式是完全平方式的是（　　） A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1 6．（3分）若3x=a，3y=b，则3x﹣y等于（　　） A． B．ab C．2ab D．a+ 7．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 8．（3分）若在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，BC=AB+AD，∠C=30°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 　 二、填空题（每题3分，共30分答案必须填到后面的答题卡中） 9．（3分）am=4，an=3，am+n=　 　． 10．（3分）若（ax+b）（x+2）=x2﹣4，则ab=　 　． 11．（3分）若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是　 　． 12．（3分）若a2+4b2﹣2a+4b+2=0，则a=　 　，b=　 　． 13．（3分）如果当x　 　时，（x﹣4）0等于　 　． 14．（3分）如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=　 　cm． 15．（3分）已知a+=3，则a2+的值是　 　． 16．（3分）已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x+y=　 　． 17．（3分）如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　． 18．（3分）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数． （a+b）1=a+b； （a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4=a4+　 　a3b+　 　a2b2+　 　ab3+b4． 　 三、计算题（每小题5分，共10分） 19．（5分）计算题： （1） （2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）． 20．（5分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x=﹣1，． 　 四、分解因式（每小题5分，共10分） 21．（5分）分解因式：4x3y+4x2y2+xy3． 22．（5分）分解因式：（a2+1）2﹣4a2． 　 五、计算或证明（共46分） 23．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1． 24．（8分）若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，求A的最小值． 25．（8分）如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF． 求证：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF． 26．（8分）如图，△ABC和△BCD都是等边三角形，连接BE、AD交于O． 求证：（1）AD=BE （2）∠AOB=60°． 27．（8分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当 b2+2ab=c2+2ac时，探索△ABC的形状，并说明理由． 28．（8分）如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°． 猜想线段AC、BD的位置关系和数量关系，并说明理由． 　 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题3分，共24分答案必须填到后面的答题卡中） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x3+x3=2x6 B．x2?x4=x8 C．xm?xn=xm+n D．（﹣x5）4=﹣x20 【解答】解：A、x3+x3=2x3，故此选项错误； B、x2?x4=x6，故此选项错误； C、xm?xn=xm+n，正确； D、（﹣x5）4=x20，故此选项错误； 故选：C． 　 2．（3分）为