从“热闹表面”走向“数学本质”.docVIP

从“热闹表面”走向“数学本质” 　　“可能性”是新课程标准中新增的一项重要学习内容，也是教师比较喜欢尝试的公开课内容。然而，在课堂教学中教师往往会让学生沉浸在热闹的各种游戏之中，很难就概率的本质作一些思考和突破。笔者近来就尝试了这一内容的教学，也经历了一个从“表面”走向“本质”的过程。 　　【第一次试教】 　　一、 课前游戏，复习“一定”“可能”“不可能” 　　教师出示转盘（都是二等奖），让学生通过玩转盘，得出一定会转到二等奖，不可能转到一等奖。然后增加一个一等奖，得出有可能转到一等奖，也有可能转到二等奖，但是可能性有大有小。 　　二、 揭示课题：可能性的大小 　　三、 抛骰子，研究两种结果的可能性大小 　　同桌掷骰子（两面白、四面蓝），先掷一次，猜一猜掷出什么颜色的可能性大？ 　　四人小组每人掷五次，并统计小组实验结果，通过实验结果的分析得出出现蓝色的可能性大。 　　四、 摸球游戏，研究三种结果的可能性大小 　　小组摸球游戏（盒子里面装有1蓝、4红、8黄的球），每人摸球一次，摸到什么颜色就戴什么颜色的头套。 　　根据班级学生的头套情况，猜一猜盒子里面哪种球放得最多？哪种球最少？而后打开盒子验证，并得出结论：三种颜色的球中个数最多的摸到的可能性最大，个数最少的摸到的可能性最小。 　　五、 抽学号游戏，综合运用 　　1-45的学号，任意抽一张，猜猜可能会抽到几号？抽到男生的可能性大还是抽到女生的可能性大？抽到的学号是一位数的可能性大还是抽到两位数的可能性大？ 　　【反思】 　　教学中学生在始终高涨的情绪中度过了40分钟，教学过程看起来很顺利。但是静下来思考，课堂的表面热闹究竟是学生原有生活经验的展示还是学生数学思考的发展？ 　　“可能性”研究的是客观世界随机现象的规律，是数学课程改革一个重要的变化，使数学的研究领域从确定走向了不确定，从结果转向了过程，这其中包含着深刻的数学思考，是发展学生数学思维的有效载体。人教版教材分别在三（上）和五（上）进行了两段集中学习。三（上）的“可能性”内容让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的，并了解事件发生的可能性是有大小的，五（上）的“可能性”内容让学生完成从定性描述可能性大小到定量刻画的过渡，学会用分数来表示可能性的大小。 　　在教学前，笔者进行了教学前测，如用“袋子里有3个红球、6个黄球，摸一个摸到哪种颜色的可能性大？”和“袋子里有2个红球、4个黄球、7个绿球，摸一个摸到哪种颜色的可能性最大？”这两个问题来了解学生的学习起点。结果发现学生均能准确地判断出可能性的大小。那么，可能性的教学到底该教些什么？该以何种形式进行教学？ 　　【第二次试教】 　　一、 游戏引入，复习旧知 　　1． 教师拿出装有3个红球的袋子，先让学生猜一猜袋子里球的颜色，然后请3个学生摸球，摸完后再猜，再摸一次会是什么颜色？ 　　2． 把球倒出来，说一说摸球的结果。（一定、不可能） 　　3． 如果想从袋子中有可能摸出黄球，该怎么办？ 　　（评析：让学生在摸球游戏中体会“一定”“可能”“不可能”，并在猜测的过程中感受事件的随机性。） 　　二、 实验分析，探索新知 　　1. 初步体会可能性大小 　　师：现在往袋子里加入1个黄球，有可能摸到黄球吗？（请学生摸2次） 　　师：如果再摸一次，结果会怎样？你觉得是摸到红球的可能性大，还是摸到黄球的可能性大，为什么？ 　　引导学生得出：摸到红球的可能性大，因为红球有3个，而黄球只有1个。 　　师：现在继续往袋子里加入2个黄球，现在是摸到哪种球的可能性大？ 　　引导学生得出：摸到红球和摸到黄球的可能性一样大，因为它们的数量相等。 　　师：如果想让摸到黄球的可能性增大，该怎么办？ 　　引导学生得出：可以增加黄球，也可以减少红球，使得黄球的数量比红球多。 　　（评析：在这个环节的教学中，让学生感受可能性变化的数学规律，其中红球一直是3个，而黄球的个数有变化，尽管摸出黄球都是有可能的，但是可能性的大小却是发生了变化。更通过“如果想让摸出黄球的可能性增大，该怎么办？”这个问题，帮助学生建立了可能性大小与数量之间的密切联系。） 　　2. 小组实验，验证可能性的大小 　　活动要求：（１）每人摸5次，每次摸好后把球放回袋中。（２）把摸球的结果记录在表格中。（３）说一说实验的结论。 　　引导学生明确摸球的规则：不能偷看；摸球之前要摇一摇。 　　（评析：摸球活动作为一个验证实验，其操作必须符合随机实验的要求。所以选择的球都大小一致、轻重相等、手感相同，只是在颜色上有所区别。同时在摸球之前强调要求：一是摸球者不允许看着球摸，二是每次摸球前先把球充分搅匀。） 　　3． 反馈交流，建立可能性变化的数学规律 　　学生汇报小