结晶学和矿物学课件-03-晶体宏观对称 .pptVIP

4-1.对称的概念 (symmetry) 4-1.对称的概念 (symmetry) 4-1.对称的概念 (symmetry) 4-1.对称的概念 (symmetry) 4-1.对称的概念 (symmetry) 4-1.对称的概念 (symmetry) 4-2. 晶体的对称要素 (Symmetry element) 4-2. 晶体的对称要素 (symmetry element) 2、数学的证明方法为： t’ = mt t’= 2tsin(?-90)+ t = -2tcos ? + t 所以，mt = -2tcos ? + t 2cos ? = 1- m cos ? = (1 - m) / 2 -2 ? 1 - m ? 2 m = -1, 0, 1, 2, 3 相应的? ＝ 0 或 2 ? ， ? /3, ? /2， 2 ? /3, ? 4-2. 晶体的对称要素 (symmetry element) 4-3. 对称要素的组合规律 (symmetry element combination law ) 定 理2：Ln ?P ? ?LnP ? C (n为偶数) 逆定理： Ln ?C ? LnP ? C (n为偶数) P ?C ? LnP ? C (n为偶数) 这一定理说明了L2、P、C三者中任两个可以产生第三者。 偶次轴都包含L2 。 4-3. 对称要素的组合规律 4-4. 对称型(点群)及其推导 4-4. 对称型(点群)及其推导 4-4. 对称型(点群)及其推导 4-5. 晶体的对称分类 (classification of crystal symmetry) 4-5. 晶体的对称分类 (classification of crystal symmetry) 什么是点群 (point group)? 在晶体形态中，全部对称要素相交于一点（晶体中心），在进行对称操作时有一点不动，所以称为点群。 对称型 (class of symmetry)? 对称型是宏观晶体中所有对称要素的集合。 第四章 晶体的宏观对称 有多少种点群? 32种 如何得到的? 数学方法推导 如何用符号表达? 习惯符号 国际符号 圣佛利斯(Schoenflies)符号 参见教材: P36 表4-4 P38 表4-5 第四章 晶体的宏观对称 为推导方便，分A类（只一个高次轴）和 B类（多个高次轴） A类推导分七种情况： 第一种情况：对称轴单独存在； 第二种情况：对称轴与垂直二次轴的组合； 第三种情况：对称轴与垂直对称面的组合； 第四种情况：对称轴与平行对称面的组合； 第五种情况：对称轴与垂直二次轴及平行 对称面的组合； 第六种情况：旋转反伸轴单独存在； 第七种情况：对旋转反伸轴与垂直二次轴(平行 对称面)的组合； B类推导复杂，参见 P35 第四章 晶体的宏观对称 4-5. 晶体的对称分类 (classification of crystal symmetry) 第四章 晶体的宏观对称 . P33 表4－2 c 晶族(crystal category)的划分 根据高次轴的有无及多少而将晶体划分为三个晶族 高级晶族 (higher category) 中级晶族 (intermediate category) 低级晶族 (lower category) 问题: 什么是高次轴? 最多有多少高次轴? 第四章 晶体的宏观对称 晶系(crystal system)的划分 根据对称轴或倒转轴轴次的高低以及它们数目的多少，总共划分为如下七个晶系, 分属于三个晶族 等轴晶系 (isometric system), 又称立方晶系(cubic system) 六方晶系 (hexagonal system) 四方晶系 (tetragonal system) 三方晶系 (trigonal system) 正交晶系 (orthorhombic system), 亦称斜方晶系 单斜晶系 (monclinic system) 三斜晶系 (tricl