113 探索三角形全等 的条件（二）.pptVIP

考考你： 例1： 已知∠1=∠2，∠3=∠4，能否 得出△ABD≌△ABC？ 例2：如图，若∠E=∠F,∠ECA=∠FBD，EC=FB试说明：AB=CD 例3：若AB=AC，∠B=∠C 求证: (1)△ABE≌△ACD (2)BD=CE 例2：若AE=AD，∠B=∠C 求证: (1)△ABE≌△ACD (2)BD=CE (3)△BOD≌△COE 例4：如图，B，C，D在同一条直线上，若∠1=∠B，∠D=∠A，EC=BC ①请判断△ABC的形状。 ②请猜想DE与AB的关系。 建湖县高作中学 王星星 11.3 探索三角形全等 的条件（二） 小明用板挡住了两个三角形的一部分？你能画出这两个三角形吗？ ① ② 预习反馈 练一练 观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？ R P 3 60o Q 40o A B C 3 40o 60o F E D 3 40o 60o 画一画：请用量角器和刻度尺画△ABC，使BC=3cm，∠B=60o，∠C=45o。 (1)画线段BC=3cm， (2)在BC的同旁，分别以B、C为顶点画∠PBC=60o，∠QCB=45o， (3)射线BP与射线CQ交于点A。 Q C B P 60o 45o A A B C D E F 　 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简写成“角边角”或“ASA” 小华不慎将一块三角形模具打碎为两块，他打算带其中一块碎片到商店去，配一块与原来一样的三角形模具，可不知带哪一块，你能帮帮他吗？ Ⅰ Ⅱ 若∠1=∠2， ∠5=∠6，能否 得出△ABD≌△ABC？如不能，请说明理由，如能，请找出图形中的相等线段。 1 2 3 4 5 6 11.3 探索三角形全等 的条件（三） A B C D E F 　 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．简写成“角边角”或“ASA” 如图，要测量池塘边上P、Q两点之间的距离，小李在PQ的垂线PM上取点A、B,使AB=PA，再在点B处定出PB的垂线BC，使点C、A、Q在一条直线上，这时测得BC的长就是PQ的长，小李的测量方法正确吗？请说明理由。 A B C M N P 思考：如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M ，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？ 　 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．简写成“角角边”或“AAS” A B C M N P 例1 如图，OP是∠MON的平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B．△AOC和△BOC全等吗？为什么？ ∟ ∟ O A B C M P N 例1 如图，OP是∠MON的平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A，B．△AOC和△BOC全等吗？为什么？ ∟ ∟ O A B C M P N ∟ ∟ C1 ∟ ∟ C2 若改变C点在OP上的位置，那么△AOC和△BOC仍然全等吗？ CA与CB相等吗？ 你能发现什么结论？ 角平分线上的点到角的两边的距离相等。 例3 如图，∠BAD= ∠CAE,AC=AE，还要具备什么条件，就能使△ABC和△ADE全等？ (1)根据“ASA”得出△ABC≌△ADE的条件 (2)根据“AAS”得出△ABC≌△ADE的条件 建湖县高作中学 王星星