高数A多元微积分复习.docVIP

一、单选题 1、函数： 在点 (0,0) 处：（ ） (A)连续且可导　 (B)不连续且不可导 (C)连续但不可导 (D)可导但不连续 2、设：，那么：（ ） (A)0 (B)1 (C) (D) 3、设：，则：（ ） (A) (B) (C) (D) 4、设：，其中均有连续导数，则：=（ ） (A) (B) (C) (D) 5、若：，则：=（ ） (A) (B) (C) (D) ６、设：在极坐标：下，不依赖于，即：， 其中有二阶连续导数，则：=（　　　） (A) (B) (C) (D) ７、函数： 在点（1，2）沿各方向的方向导数的最大值为：（　　　　） (A) 3 (B) 0 (C) (D) 2 ８、函数：在（1,1）点沿 方向的方向导数为：（　　　　） (A) 最大 (B) 最小 (C) 0 (D) 1 ９、曲线： 在点处的切线方程是（　　　　） (A) (B) (C) (D) 10、曲线： 在对应于 点处的切线与平面交角的正弦值是（　　　　） (A) (B) (C) 0 (D) 1 11、设曲面 在点处的切平面为，则点到 的距离为（　　　） （A） （B） （C） （D） 12、设函数：，则：（　　　　） （A）函数在点处取得极大值 （B）函数在点处取得极小值 （C）点非函数的极值点 （D）点是函数的最大值点或最小值点，但不是极值点 13、点到椭圆的距离是：（　　　　） (A) (B) (C) (D) 14、设直线为：，平面为：，则：（ ） (A) 平行于 (B) 在上 (C) 垂直与 (D) 与斜交 二、填空题 １、极限：= ((((((( 。 ２、设：，要使在（0，0）处连续， 则：A= ((((((( 。 ３、设函数在点处的偏导数存在，则：=　　　　 ４、设：，则：= 　　　　　　　　　　。 ５、由方程所确定的函数的全微分= 　　　　。 ６、曲线在点处的切线的标准式方程为 (((((( 。 7、函数： 的定义域为 ((((((( 。 8、函数： 的定义域为 ((((((( 。 9、极限：= ((((((( 。 10、曲面在点处的 切平面方程是((((((。 11、曲面在点处的切平面方程是((((((。 三、计算题 1、设：，求： 。 2、设：，求：。 3、函数：由方程 所确定，求：。 4、设函数由方程组：所确定，求：。 5、设函数由方程所确定，其中 具有连续一阶偏导数，，求： 和 。 6、设，其中有连续的二阶偏导，求： 7、求函数在点的全微分。 8、设由方程所确定，求全微分。 9、设是由方程所确定的二元函数，求。 10、函数由方程所确定，其中具有连续一阶偏导数，求。 11、求极限： 。 12、求极限： 。 13、求极限： 。 14、求极限： 。 15、设具有二阶连续偏导数，，求： 。 16、利用拉格朗日乘数法，求原点到曲面的距离。 4