甘肃省定西市2023-2024学年九年级上册11月月考数学试题（含解析）.docxVIP

2023—2024学年第一学期第二次质量检测试卷

九年级数学

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．已知点、点关于原点对称，则的值为（???）

A．3 B． C． D．1

3．把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（????）

A． B．

C． D．

4．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）

A．11 B．13 C．11或13 D．不能确定

5．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（??）．

A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD

C． D．PO=PD

6．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）

A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16

7．如图，是的外接圆，已知，则的大小为(??)

A． B． C． D．

8．抛物线与轴的交点个数是（????）

A．无交点 B．有且只有一个交点 C．有两个不同的交点 D．无法确定

9．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A． B． C． D．

10．点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O的路线作匀速运动．设运动时间为x秒，的度数为y度，则下列图象中表示y与x之间函数关系的是(????)

??

A． B．??

C．?? D．??

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．一元二次方程的根是．

12．二次函数的最小值为．

13．以和3为两根，且二次项系数为1的关于x的一元二次方程为．

14．已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是．

15．四边形是的内接四边形，且，则度．

16．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为．

17．边长为3的等边三角形内接于，则的半径为．

18．二次函数的图象如图所示，给出下列说法：；；；；当时，．其中正确的序号是．??

????

三．解答题（一）（本大题共5小题，共28分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：

20．解方程．

(1)

(2)

21．如图，在边长为单位的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)画出关于坐标原点的中心对称三角形，并写出写的坐标．

(2)算出的面积．

22．如图，在中，是的直径，与交于点，求的度数．

??

23．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥侧面，求围成的圆锥的高．

??

四．解答题（二）（本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

24．如图，石拱桥的桥拱是以O为圆心，为半径的圆弧，若石拱桥的高度为2米，跨度米，求桥拱的半径．

25．如图，是的切线，为切点，．

??

(1)求的度数；

(2)当时，求的半径．

26．如图，矩形中，，，点M以的速度从点B向点C运动，点N以的速度从点C向点D运动．两点同时出发，设运动开始第t秒钟时，五边形的面积为．

(1)写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

(2)当运动多少秒时五边形的面积最小?并求出最小面积．

27．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长．

28．如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大，若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由．

参考答案与解析

1．A

【分析】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．据此即可求解．

【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，