2013北京中考数学重点题复习练习最后一周训练题.docVIP

8． 12．如图，点A1，A2 ，A3 ，…，点B1，B2 ，B3 ，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2O A1， A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2= ， AnBn= （n为正整数）． 三21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是 的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延 长线于点C．连结AE，过点E作EF⊥AB于点F． （1）求证：CE是⊙O的切线； 若FB=2, tan∠CAE =，求OF的长． 22.已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G． （1）请你找到一个与相似的三角形，并证明你的结论； （2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长． 23.某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似的看作一次函数：． （1）设此商店每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？【利润=（销售单价-进价）×销售量】 （2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝进价×销售量】 24．【初始问题】如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C． AB与CD相等吗？请证明你的结论． 【类比研究】如图2，若两个等边三角形ABC和A1 B1 C1的中心（点ＯA1B1，BC∥B1C1，AC∥A1C1，可知AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1之间的距离相等. 直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）． （１）求（用含∠α的式子表示）； （２）求∠α等于多少度时，MN = PQ． 25.如图，抛物线y =ax2+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y =x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C． （1）求点B、C的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）求抛物线的顶点M的坐标； （4）在直线y =x-3上是否存在点P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由． 8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点，PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设APx，△APQ的面积为y，则y关于x的函数的大致是 A. B. C. D. 二12. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把13，6，10 ，… 这样的数称为“三角形数”，而把14，9，16，…这样的数称为“正方形数”． ，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么，按此规定， ，＝ （用含n的式子表示，n为正整数）．16.（本小题满分分） 如图，△ABC和△是以 坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）（1）若点A（，3），则A′的坐标为 ； （2）若△ABC的面积为，△A′B′C′的面积. 19. （本小题满分5分） 如图，CD与AB⊙O内两条相交的弦，且AB为⊙O的直径CE⊥AB于点，C=5，连接AC、BD. （1），则cosA= ； （2）求BE的长． 某超市销售进价为50元的书包，物价部门规定这款书包售价不得高于70元，市场调查发现以60元的价格销售，平均每周销售100个价格每提高1元，平均每周少销售2个. （1）求平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式； （2）求该超市这款书包平均每周的利润w（元）与销售价（元/个）之间的函数关系式； （3）当每个书包的销售价为多少元时，利润是多少元？ 交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=， tan∠ADC=2．，△ABC中，∠AC=90°，AB=AC，BC=，点D、E在BC边上，且∠DAE＝45°． 1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上 ， ； （2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，自变量n的取值范围；＝ 图① 图② 备用图 25.（本小题满分8分） 已知抛物线y＝a