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雍浩数学第三阶段测试 选择（每题4分） 1、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是…………………………【 】 A、2，3，4， B、1，4，9 C、1，， D、1，， 2．若，则化简得（ ） （A） （B） （C） （D） 3、如果一直角三角形的三边分别为∠B=90°，那么关于的方程的根的情况是（ ） A、有两个相等的实数根 B、有两个不等实数根 C、无实数根 D、无法确定 4、一个正多边形的内角和是1440°，那么这个正多边形的每个外角是…【 】 A、30° B、36° C、40° D、45° 5、如右下图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为………………………………………………【 】 A、8.3 B、9.6 C、12.6 D、13.6 6、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是………………【 】 7、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（　 　） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 8、若对50个数据进行分组整理后,各组数据的频数之和与频率之和分别是【 】 A、50,1 B、1,50 C、50,50 D、1,1 9、已知，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、 10、等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空（每题5分） 11、如图：在△ABC中， AB=AC=5㎝，BC=6㎝，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是 ． 12、若长方形的长和宽是方程的两个根，则该长方形的周长和面积分别是 13、已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于 ． 14、顺次连接四边形ABCD各边中点，都可得到一个平行四边形，若得到的中点四边形为矩形，则原四边形还需满足 ．（填上一个你认为符合题意的条件） 15、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，则∠D= ． （11题 ） （13题） （15题） 如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）． 三、解答题 （6分）计算： （7分）已知，求的值。 18、（10分）如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是多少？ 19、（10分）如图矩形中，延长到，使，是中点． 求证：． （11分）如图，在中，，点从点开始沿边向点以1厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以2厘米/秒的速度移动.如果、分别从、同时出发，经几秒种，使的面积等于8平方厘米？ 21、（11分）2008年5月12日发生在中国四川的大地震牵动了中国人民的心．全国上 下万众一心，情系灾区．某校也积极开展了“献爱心”捐款活动，八（2）班数学课 代表将全班50名同学的捐款数据整理后，画出了如下频数分布直方图．已知图中从 左到右第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.2 ，0.4 ，O.08 ，请你 根据已知条件解答下列问题： (1) 第四个小组的频率是多少? (2) 在这次捐款活动中，捐款数据的中位数落在第几小组内? (3) 将频数分布直方图补全，并分别写出各小组的频数，画出频数分布折线图． (4) 若全校有1200名同学，试估计全校总共捐款多少元？ 22、（11）已知关于的方程 （1）求证：无论取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边长恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长 23、（本题满分 14分） 如图（ l ) ，凸四边形 ABCD ，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α。且∠B P C ＝∠CPD ＝β，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点． ( l ）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β。 ( 2 ）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P