八年级下册人教版数学_第19章 变量与函数（第1课时）课件.pptVIP

* 14.1 变量与函数 （1） 一、常量与变量 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s. S = 60t 60 120 180 240 300 问题一: 问题2　每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？ 若设一场电影售出票 x 张,票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 票房收入 = 票价×票数 早场收入 = 10×150 = 1500 （元） 午场收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场收入 = 10×310 = 3100 （元） y = 10x 问题3　在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧长原长为10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量mkg，受力后的弹簧长度为Lcm，怎样用含m的式子表示L? L=10+0.5x 问题四: 要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r ? 20cm2 ? ? 10cm2 问题5　如图,用10 m 长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化?记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律．设长方形的长为 x m,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示 s ？ 二、变量之间的关系 　　在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。数值始终不变的量为常量。 　　在汽车匀速行驶的过程中，t是在不断变化的，相应的，S也在跟着发生变化。 S = 60 t 变化 变化 变量 变量 不变化 常量 自变量 因变量 函数 在 S = 60 t 中，取定时间t的一些值，行程S会随之确定一个值吗？ 取 t=1 ， S=60 ； 取 t=2 ， S=120 ； 取 t=5 ， S=300 ； 取 t=10 ， S=600 ； 对于 t 的每一个给定的值，S都有唯一确定的值的与之对应。 你的结论对下面几个式子也对吗？ y = 10x l =10+0.5x 试以一个式子为例，说明这种关系存在。请你尝试一下。 自变量、函数、函数值 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每个个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 x y o 下图是体检时的心电图。其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量。在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？