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二次根式
【知识归纳】
二次根式的概念
二次根式有、无意义的条件
二次根式的性质
二次根式的乘法法则和积的算数平方根的性质：
二次根式的除法法则和商的算术平方根
最简二次根式。
7. 有理化
同类二次根式；
转化思想（13）
整体思想的应用（14）
【经典例题】
下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧是二次根式的是
（1）如果代数式有意义，则的取值范围是
（2）要使有意义，则应满足
计算：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）
已知为实数，求代数式的值。
实数在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为
已知，则有（ ）
B.
C. D.
化简根式
；（2）；（3）；（4）
计算：（1）（2）；（3）
化简下列二次根式
（2）
二次根式的有理化因式是
判断下列各式中，那些是同类二次根式。
；；；；；
计算：
（2）
在中，的取值范围是（ ）
B. C. D.
已知，求
化简（且）
设，且满足，求的值。
（利用非负性解题）已知，则=
【课后练习】
王亮把二次根式（）理解为以下几种说法：
①是二次根式；②是非负性；③是非负数的算术平方根；④是的平方根。
以上说法正确的是 。
要使二次根式有意义，那么的取值范围是
已知为实数，且，则
已知实数在数轴上的位置如图所示，化简。
化简二次根式得 。
把成立的条件是 。
若与是同类二次根式，则= 。
计算题：
（2）
（4）
（5）
（6）
（7）
已知，且为偶数，对代数式进行化简求值
10. 已知△ABC的三角形边长均为整数，且满足，求的值。
已知，，求的值
若为实数，且满足；求的值
1
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