高考物理一轮复习专用资料——第12讲 运动的合成与分解.docVIP

第12讲 运动的合成与分解 【考点整合】 一、曲线运动 1．曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。 3. 曲线运动的物体瞬时速度的方向为轨迹的切线方向，受力方向（也即加速度方向指向轨迹的凹侧 二、运动的合成与分解 1．从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循四边形定则。 2．求已知运动的分运动，叫运动的分解，解题按实际“效果”分解，或正交分解。 3．合运动与分运动的特征： ①运动的合成与分解符合平行四边形法则。分运动共线时变成了代数相加减。 ②合运动与分运动具有“同时性”——同时性 ③每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响——独立性 ④合运动的性质是由分运动决定的——相关性 ⑤实际表现出来的运动是合运动 ⑥速度、时间、位移、加速度要一 一对应 ⑦运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解) 4.常见的类型有： (1)a＝0：性质为匀速直线运动或静止． (2)a恒定：性质为匀变速运动，可分为三类： ①初速度v与a同向，性质为匀加速直线运动； ②初速度v与a反向，性质为匀减速直线运动； ③初速度v与a成一定角度(不为0°或180°)，性质为匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间，速度方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到)． (3)a变化：性质为变加速运动，可能为直线运动（如简谐运动），也可能为曲线运动（如圆周运动）． 【要点探究】 ?点一　对曲线运动的条件的考查 曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动，可从以下几方面强化对曲线运动的理解和认识： 1.运动学特征：由于做曲线运动的物体瞬时速度方向沿曲线上的切线方向，所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动． 2.动力学特征：由于物体速度时刻变化，说明存在加速度，根据牛顿第二定律可知做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度始终有夹角(曲线运动条件)．合外力在垂直速度方向上的分力改变物体速度方向，合外力在沿速度所在直线上的分力改变物体速度大小． 3.轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间，而且向合力的一侧弯曲，或者说合力的方向总指向曲线的“凹”侧． 4.能量特征：如果物体所受合外力始终和物体速度垂直，则合外力对物体不做功，物体动能不变；若合外力不与物体速度垂直，则合外力对物体做功，物体动能发生变化． 例1、物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的(　　) 例2、质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿 (　　) A.x轴正方向 B. x轴负方向 C. y轴正方向 D. y轴负方向 例3、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度(　　) A.大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变 C.大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变 、质点在一水平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，图中有可能正确的是 (　　) 、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( ) A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动 ?点二　小船过河问题 小船在流水中渡河时，同时参与了两个方向上的分运动，其一是船随流水的运动，其二是船相对于水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动为合运动． 因船随流水的分运动速度v2平行河岸，所以渡河时间取决于小船相对静水的分速度v1，当小船相对静水的分速度v1垂直河岸时，渡河时间最短，此时船身与河岸垂直． 最短渡河位移是指合运动的位移最短，该情况下必须满足合速度的方向垂直于河岸的条件，即v1v2. 当v1v2时，合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河．此情况下最短渡河位移确定方法如下：如图所示，以船随流水的分运动速度v2末端为圆心，以船相对静水的分速度v1为半径画圆，则v2起点向圆弧所作的切线的方向就是航程最短情况下的合速度方向．由图可知sinα＝，船过河最短航程x短＝＝d. 　 例6、小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求： 求小船渡河的最短时间，并求小船在何处到达对岸？ 要使小船到达正对岸，应如何航行？用时多少？ (3)若水流速度是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，求最短航程. 例