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28.1 一元二次方程 汉儿庄中学 执笔人 审核领导 学习目标 知识目标： 1.了解整式方程和一元二次方程的概念；　　2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。 情感目标： 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣 学习重点： 1．一元二次方程的有关概念　　2．会把一元二次方程化成一般形式 剪一块面积是150的长方形铁片，使它的长比宽多5这块铁片应该怎样剪?：1）要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。2）这个问题用什么数学方法解决?? 2．有一面积为54m2的 下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程? ???? 　(1)3x+2＝5x3：? (2) x2-5x＝??? (3) (x+3)(3x-4)＝(x2)2；? (4) (x-1)(x-2)＝x8 (5) 3x2=12 (6) x(x-4)=x2+1 三、探究新知、引导归纳 1. 一元二次方程概念的延伸一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?式ax2+ax2+bx+c=0?? (a≠0) ? 　1)为什么a≠0 (2)方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称．把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：(1) x2=121：? (2) (x-1)2-12=0??? (3) x2=x+2? (4) (3x-5)(2x+1)=16 四、巩固练习 （一）、选择题 1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）． A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）． A．p=1 B．p0 C．p≠0 D．p为任意实数 （二）、填空题 1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________． 2．一元二次方程的一般形式是__________． 3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． （三）、综合提高题 1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2．关于m的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？ 五、课堂小结 六、布置作业 ：课后习题2，3。 学习反思 通过引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位 问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫 加深理解 小组展示 师给出答案 加深概念的理解并应用概念解决问题 引导学生从下面三方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？ 1．将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法． 2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项．归纳所学过的整式方程． 3．一元二次方程的意义与一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的区别和联系．强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义．