40.求抛物线顶点、对称轴方法.pptVIP

二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 二次函数 函数及其图像 授课教师：游彦 求抛物线的顶点、对称轴的方法 二次函数源于生活 二次函数源于生活 二次函数源于生活 二次函数源于生活 二次函数源于生活 二次函数源于生活 二次函数源于生活 二次函数源于生活 * 打开你的记忆 一次函数 反比例函数 一次函数 :Y=KX+b (K≠0) 特别的,当b=0时,是正比例函数。 反比例函数：Y=K／X (K≠0) 那么二次函数的解析式是怎样的呢？ 二次函数解析式 3、顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0) 1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 2、交点式：y=a(x-x1) (x-x2) (a≠0） 一般，两根，三顶点 二次三项式 1、顶点式的对称轴和顶点坐标是什么？ 2、一般式如何转化成顶点式呢？ · · (X1,0) (X2,0) y x o 顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0) 观察：a(x-h)2 的取值 1、a﹥0时， a(x-h)2 0, 即 0 ～ ＋ ∞ 故当X=h时，a(x-h)2有最小值0， 即当X=h时,y=a(x-h)2+k (a≠0)有最小值K 即顶点坐标（h,k） 2、a ﹤ 0时， a(x-h)2 0,即 － ∞ ～0 故当X=h时，a(x-h)2有最大值0， 即当X=h时,y=a(x-h)2+k (a≠0)有最大值K 即顶点坐标（h,k） y x o 顶点坐标:（h,k） y o x 对称轴：x=h ≥ ≤ （h,k） · （h,k） · * 2. 抛物线y=2(x+3)2 -1的顶点在(　 ) 　　 A. 第二象限　　　 B. 第三象限 　 C. x轴上　　　 D. y轴上 3. 抛物线y=2(x+3)2 的顶点在(　 ) 　 A. 第一象限　　　 B. 第二象限 　 C. x轴上　　　 D. y轴上 B c 1.抛物线y=2(x-4)2 +8的顶点在第(　 )象限 一 * 由顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)可知：对称轴x=h, 顶点坐标（h,k). 一般式如何转化成顶点式呢？ 对称轴： 顶点坐标： 顶点坐标最关键，一般式配方它就现！横标即为对称轴，纵标函数最值见！ y=ax2+bx+c (a≠0) 配方 4. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 ) A .(1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3) 　5. 抛物线 A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4 的对称轴方程是(　 ) 6. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k 的形式，则y= C B (x-1)2+2 ·二次函数顶点式的对称轴和顶点坐 标。 ·用配方法推导出一般式的对称轴及 顶点的坐标。 P133. 1、2题 P134. 1、2、3题