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CHAPTER 1 1.2 定点极限的计算 1.2定点极限计算方法 1.1函数的极限 1.3对定点极限的讨论 1.4无穷远处的极限 1.5对无穷远处极限的 讨论 1.6函数的连续性 当自变量x的取值充分地趋近于a时 上节课我们研究了 xa时，函数 f (x)的极限—— 函数 f (x) 趋近于一个确定的常数A 于是我们分别定义了左极限和右极限 当左极限和右极限都存在且相等时，函数才存在极限 A就称做函数 f (x)在x a 时的极限 函数 用这两种方法求极限，既麻烦又费事 数值近似和图像分析可以考察极限的直观意义 如何用代数的方法来求极限—— 两个特殊函数的极限 常数函数 恒定函数 我们首先讨论两个特殊函数的极限值 然后通过一系列的极限法则进行推广 七条极限法则 和 差 常数倍 积 商 幂 开根号 练习 和 差 常数倍 幂 不就相当于把x=2代入函数吗？！ 可以用代入法直接求多项式函数的极限 1 练习 商 分子分母都是多项式函数，可以用代入法 可以用代入法直接求有理函数的极限 如果P(x)和Q(x)都是多项式函数，且Q(x)0 2 练习 根号内是有理函数，可以用代入法 开根号 函数在定点a处分母为零，怎么办？ x1的条件保证了x 1，所以可以放心约去（x1） 这里不能直接代入x =1， 因为出现分母为零的情况 对这个更简单的函数，可以用代入法 练习 可以通过因式分解，消去公因子 x1的条件保证了x 1，所以可以放心约去（x1） 对这个更简单的函数，可以用代入法 练习 这里不能直接代入x =1， 因为会出现分母为零的情况 通过因式分解，消去公因子 练习 这里不能直接代入x =0， 因为出现分母为零的情况 创造条件，消去公因子 看不到可以消去的公因子 练习 这里不能直接代入x =0， 因为出现分母为零的情况 创造条件，消去公因子 看不到可以消去的公因子 我们用消去公因子的方法解决了三个有理函数的极限 哪些有理函数可以用消去公因子的方法来求极限呢 可以考虑消去公因子的方法
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