2018年中考数学第一轮复习---一次不等式和一元一次不等式组.docVIP

2018年中考数学第一轮复习---一次不等式与一元一次不等式组 【中考目标】 1、了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性质. 2、了解不等式的解和解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集. 3、能熟练地解一元一次不等式（组），知道解不等式每一步的根据；能正确地写出不等式（组）的解集，并能在数轴上表示出来. 【中考知识清单】 考点一 不等式的概念及性质 （一）不等式的基本概念： 1、定义：用不等号_______________ __式子叫不等式. 2、解集：能使_________成立的未知数的值叫不等式的解，一个不等式的所有解，组成__________称为不等式的解集. 3、解不等式：求 叫做解不等式． (二)不等式的基本性质： 1、不等式两边都加上（或减去）同一个___________，不等号的方向不变； 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向______； 3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向______. 考点二 一元一次不等式(组)的解法及数轴表示 一元一次不等式： 定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是______，系数______的不等式叫做一元一次不等式. 解法：步骤：① ；② ；③ ；④ ；⑤ (注意：当系数为负数时，不要忘记 ). 一元一次不等式组： 定义：关于同一个未知数的几个___ 合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 解法：先分别求出各个不等式的解集，再求出解集的 . 解集的类型及表示： 类型(ab) 解集 在数轴上表示 口诀 考点三 一元一次不等式的应用 1、列不等式解应用题的基本步骤是; ． 2、列不等式解应用题的特征：一般所求问题中含有“至少”、“最多”、“不低于”、“不高于”、“不大于”、“不小于”等词，要正确理解这些词的含义． 3、列不等式解应用问题涉及的题型与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等． 【合作探究】 考点一 不等式的基本性质 例1、已知a、b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是( ) A、 B、 C、 D、 巩固练习：若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） 　 A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y 考点二 一元一次不等式(组)的解法及数轴表示 例2、不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 例3、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　） A.1cmAB4cm B.5cmAB10cm C.4cmAB8cm D、4cmAB10cm 例4、不等式，只有两个正整数解，则的取值范围是 ．若不等式组有解，则实数a的取值范围是 ． 已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集． 一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是 ． 3、不等式组的解是 　． 1、如果点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ） 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） 　 A． B． C． D． （2017年贵州省毕节地区关于x的一元一次不等式﹣2的解集为x4，则m的值为（　　）A．14 B．7 C．﹣2 D．，的解集为．则的取值范围为（　） A． B． C. D． 4.（2017年山东省威海市第5题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 不等式组的非负整数解的个数是（　　） A．4　　　　　　B．5　　　　　　C．6　　　　　　D．7 ． 的整数解是 ． 8.（2017年湖北省十堰市已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． ，并把解集在数轴上表示出来． 10.（2017年湖北省黄冈市第15题）解不等式组： ． 第 1 页 共 6 页