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平行四边形的性质及判定检测试题1、如图，在□ABCD中，相交于点O，则图中共有________个平行四边形．第16题图第1题图第17题图2、已知DE是△ABC的中位线，则△ADE和△ABC的面积之比是　　　　．3、在□ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是　　　　．4、□ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长为________．5．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．6、□ABCD中，与的平分线分别交AD于E、F，则EF的长为_____．7、已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_________．8、有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形.9、在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于_________．10、A，B，C，D在同一个平面内，从①② AB=CD ③④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_____种．二、选择题11、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形； ④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）A、1个 B、2个　 C、3个　 D、4个12、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）A、6、6、6 　B、6、4、3　 C、6、4、6 D、3、4、513、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （） A、2个B、3个C、4个　D、5个14、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（ ）A、1∶2∶2∶1　 B、2∶1∶1∶1 　C、1∶2∶3∶4　 D、2∶1∶2∶115、直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（） A、相等且平分 B、相等且垂直 C、垂直平分 D、垂直平分且相等16、如图，□ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是( )。 A．S1＋S2＞S3＋S4 B．S1＋S2＝S3＋S4C．S1＋S2＜S3＋S4 D．S1＋S3＝S2＋S417、平行四边形中，点、、、和、、、分别为和的五等分点，点、和、分别是和的三等分点，已知四边形的面积为，平行四边形面积为（）A2 BCD．18、平行四边形ABCD的周长32, 且5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A．6AC10 B．6AC16 C．10AC16 D．4AC1619、由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )Ａ．周长　　　　B. 一腰的长 C．周长的一半 D．两腰的和20、平行四边形的一组对角的平分线 ( )A一定相互平行 B 一点相交C 可能平行也可能相交D. 平行或共线三、解答题21、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F．求证：四边形AECF是平行四边形．22、在□ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．23、如图所示，在□ABCD中，P是AC上任意一点，求证：24、在□ABCD中，CE⊥AD,CF⊥BA交BA的延长线于F，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD的周长．25、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数．26、已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．27、在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．求证：∠DEF=∠HFE．28、等边中，点在上，点在上，且，所以为边作等边．求证：四边形是平行四边形．29、如图所示，平行四边形ABCD中，BC=2AB，AF=AB=BE，且点E、F在直线AB上，求EOF的度数．30、已知：如图，