第三章--回归模型检验.pptVIP

第三章 回归模型的检验 线性回归模型的统计检验 回归模型的其他形式 回归模型的参数约束 §3.1 多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验(F检验) 三、变量的显著性检验（t检验） 四、参数的置信区间 一、拟合优度检验 1、可决系数与调整的可决系数 *2、赤池信息准则和施瓦茨准则 为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有: 赤池信息准则（Akaike information criterion, AIC） 二、方程的显著性检验(F检验) 方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。 2、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论 由 三、变量的显著性检验（t检验） 方程的总体线性关系显著?每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的 四、参数的置信区间 参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。 在变量的显著性检验中已经知道： §3.2 回归模型的其他函数形式 一、模型的类型与变换 二、非线性回归实例 二、非线性回归实例 例3.2.1 建立中国城镇居民食品消费需求函数模型。 §3.3 受约束回归 在建立回归模型时，有时根据经济理论需对模型中变量的参数施加一定的约束条件。 一、模型参数的线性约束 二、对回归模型增加或减少解释变量 三、参数的稳定性 *四、非线性约束 一、模型参数的线性约束 二、对回归模型增加或减少解释变量 考虑如下两个回归模型 三、参数的稳定性 *四、非线性约束 也可对模型参数施加非线性约束,如对模型 ２、沃尔德检验（Wald test, W） 沃尔德检验中，只须估计无约束模型。如对 对模型 施加约束 得 或 (*) (**) 如果对（**）式回归得出 则由约束条件可得： 然而，对所考查的具体问题能否施加约束？ 需进一步进行相应的检验。常用的检验有： F检验、x2检验与t检验， 主要介绍F检验 在同一样本下，记无约束样本回归模型为 受约束样本回归模型为 于是 受约束样本回归模型的残差平方和RSSR 于是 e’e为无约束样本回归模型的残差平方和RSSU (*) 受约束与无约束模型都有相同的TSS 由（*）式 RSSR ? RSSU 从而 ESSR ? ESSU 这意味着，通常情况下，对模型施加约束条件会降低模型的解释能力。 但是，如果约束条件为真，则受约束回归模型与无约束回归模型具有相同的解释能力，RSSR 与 RSSU的差异变小。 可用RSSR - RSSU的大小来检验约束的真实性 根据数理统计学的知识： ) ( ~ / ) ( 2 2 R U U R k k RSS RSS - - c s 于是： ) 1 , ( ~ ) 1 /( ) /( ) ( - - - - - - - = U R U U U R U U R k n k k F k n RSS k k RSS RSS F 讨论： 如果约束条件无效， RSSR 与 RSSU的差异较大，计算的F值也较大。 于是，可用计算的F统计量的值与所给定的显著性水平下的临界值作比较，对约束条件的真实性进行检验。 注意，kR - kU恰为约束条件的个数。 例3.3.1 中国城镇居民对食品的人均消费需求实例中，对零阶齐次性检验： 取?=5%，查得临界值F0.05(1,10)=4.96 判断：不能拒绝中国城镇居民对食品的人均消费需求函数具有零阶齐次特性这一假设。 无约束回归:RSSU=0.00324， kU=3 受约束回归:RSSR=0.00332， KR=2 样本容量n=14， 约束条件个数kU - kR=3-2=1 这里的F检验适合所有关于参数线性约束的检验 如：多元回归中对方程总体线性性的F检验： H0： ?j=0 j=1,2,…,k 这里：受约束回归模型为 ) 1 /( / ) 1 /( / ) ( ) 1 /( / ) ( ) 1 /( ) /( ) ( - - = - - - = - - - - = - - - - = k n RSS k ESS