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高分子近程结构小结： 习题： 1. 假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5o，求伸直链的长度Lmax (也就是hmax)与自由旋转链的根均方末端距之比值。并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。 1.2.4 晶体和溶液中的构象 在晶体中要采取能量最低的构象。 反式(t)，旁式(g) 全反式平面锯齿状 (如PE) 反式旁式交替的螺旋状 (如i-PP) 在溶液和熔体中趋向于“自由状态” 无规线团 部分保留螺旋形 若只考虑末端距，不考虑方向，则可采用球坐标，即高分子的末端出现在以h为半径，厚度为 的球壳 内的几率为 ，上式可变为 径向分布函数 o h w(h) 图中曲线有一极大值可求导数： 图6径向分布函数与W（h）与h的关系 h* 极值点h* － 最可几末端距 此值比高分子链的伸直长度 小的多 (说明高分子链的末端距为h*的机会最多，可能性最大） 末端距h*时，出现的几率最多 自由结合链均方末端距: （ 键长 单键 数 ） 高分子链的平均末端距: 对同一高分子链随构象变化不同，有不同的末端距，三者之间的关系： 自由旋转链（freely rotating chain）： 假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由旋转，不考虑空间位阻对转动的影响 (单键旋转是自由的） 2、几何计算法 （其均方末端距比自由结合链的要大一倍） 例如：聚乙烯 θ=180°-109°28′cosθ=1/3 l－键长 θ－键角的补角 自由旋转链的均方末端距： 实际上， 聚乙烯的单键旋转不是完全自由的，内 旋转的位能函数 u（φ）不等于常数 其值与内旋转的角度 φ有关，理论证明，对于这种内旋转有空间位阻的链来说，其均方末端距为 上述讨论的θ， φ对分子的均方末端距的影响都属于分子的近程互相作用，对实际高分子链，远程相互作用对内旋转也有很大影响，但复杂。 将实际高分子链( n, l, q , u(j))看成由 Z 个长度为 b 的链段所组成, 即该高分子链为大量链段自由连接而成, 称之为等效自由连接链. 实际高分子链 等效自由结合链高斯链 3. “链段”理论： 3. “链段”理论： 令链段与链段自由结合，并且无规取向－－等效自由结合链。 每根链含 个链段，每个链段的长度为 则： 通过实验测定出来的 和 的求法：通过实验测定试样的 和分子量，根据分子结构求出主链中总的键数n， (链呈锯齿形长链，这种锯齿形长链在主链上的投影既是 值)，代入得： 109.5 ?/2 ?/2 ?为键角的补角 平面锯齿形的聚乙烯链，每个键在主链方向上的投影为 聚乙烯锯齿形链 若假定聚乙烯是自由旋转链，前已证明
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