3-02 拱桥的计算.pptVIP

桥梁工程(Bridge Engineering) 授课人：王智超 土木工程与力学学院 2. 内力影响线 赘余力影响线 根据弹性中心的性质,所有副变位均为零，则 简支曲梁为基本结构 查《拱桥（上）》第607页（III）-8、第581页（III）-5、 第582页表（III）-6 为了计算变位，在计算MP时，可利用对称性，将单位荷载分解为正对称和反对称两组荷载，并设荷载作用在右半拱。 为了计算赘余力的影响线，一般可将拱圈沿跨径分为48等分。当P＝1从左拱脚以?l为部长（?l=l/48）移到右拱脚时，得出X1、X2、X3影响线的竖坐标（如下图）。 内力影响线 有了赘余力影响线后，拱中任意截面影响线都可以利用静力平衡条件和叠加原理求得。 ① 拱中任意截面水平推力H1的影响线 因此H1的影响线与赘余力X2的影响线相同。 ② 拱脚竖向反力V的影响线 V0—简支梁的影响线，上边符号适用于左半跨，下边符号适用于右半跨。 ③ 任意截面弯矩的影响线 M0?为简支梁弯矩 拱顶截面： ④ 任意截面轴力和剪力影响线 轴向力 拱顶： 拱脚： 其它截面： 剪力 拱顶：数值很小，可不考虑 拱脚： 其它截面：数值较小，可不考虑 3. 内力计算 拱是偏心受压构件，最大应力由弯矩M和轴力N共同决定,但布载往往不能使M、N同时达到最大，一般按最大（最小）弯矩布载，求出最大弯矩及其相应轴力及剪力等。 利用拱脚处的弯矩及水平推力和支座竖向影响线，将等代荷载布置在影响线的正弯矩（或负弯矩）区段； 可由拱桥手册查得影响线面积（可从公路桥涵设计手册《拱桥（上）》第732页表(III)-14查得)和影响线最大峰值。 计算最大（或最小）弯矩，以及相应轴力和剪力。 不考虑弹性压缩影响的活载内力 【例3-2-3】等截面悬链线无铰拱,l=50m,f=10m,m= 2.24，桥面宽度为净-7米，计算汽车20级荷载作用下拱脚最大正、负弯矩及相应轴力。 解：1、拱脚最大正弯矩及相应轴力 查《拱桥（上）》第1010页的拱脚水平倾角的正弦和余弦： 2）根据 拱脚最大正M及汽车-20查《基本资料》第74页的等代荷载： 1）根据 3）根据 查《拱桥（上）》第774页的影响线面积： 4）拱脚最大弯矩： 2、拱脚最大负弯矩及相应轴力 拱脚最大负M及汽车-20查《基本资料》第79页的等代荷载： 2）根据 查《拱桥（上）》第774页的影响线面积： 1）根据 3）拱脚最大负弯矩及相应轴力： 考虑弹性压缩的活载内力 活载弹性压缩与恒载弹性压缩计算相似，也在弹性中心产生赘余水平力?H(受拉)，其大小为： 取脱离体如下图，将各力投影到水平方向有： 相对较小，可近似忽略，则有： 弹压引起活内力 考虑弹性压缩后的活载推力（总推力）为： 活载弹性压缩引起的内力为： 弯矩： 轴力： 剪力： 手算：不计弹压活载内力可用等代荷载计算，活载弹压内力则可根据查表直接求得。若将弹性压缩的影响一并考虑，则会使计算大为复杂。 电算：求结构内力影响线并直接布载求出的内力，因考虑了弹性压缩的影响，故为最终活载内力。 最终活载内力＝不考虑弹压的活载内力＋活载弹压内力 四、等截面悬链线拱其它内力计算 温度变化产生的附加内力 混凝土收缩、徐变产生的附加内力 拱脚变位产生的附加内力 水浮力引起的内力计算 其它内力 1. 温度引起的内力计算 设温度变化引起拱轴在水平方向的变位为△lt ,与弹性压缩同样的道理，必须在弹性中心产生一对水平力Ht： 由温度变化引起拱中任意截面的附加内力为： 弯矩 轴力 剪力 与合龙温度之差 2. 混凝土收缩、徐变引起的内力 混凝土在结硬过程中的收缩变形，其作用与温度下降类似，通常等效于温度的额外降低。《桥规》规定： 整体浇筑的混凝土收缩影响，一般相当于降低温度200C，干燥地区为300C；整体浇筑的钢筋混凝土收缩影响，相当于降低温度150C? 200C 分段浇筑的混凝土或钢筋混凝土收缩影响，100C?150C 装配式钢筋混凝土收缩影响，50C?100C 考虑混凝土徐变影响，可乘以下折减系数: ● 温度变化效应折减系数：0.7 ● 混凝土收缩效应折减系数：0.45 详见《公路圬工桥涵设计规范》JTG D61－2005：P58 特别注意的问题： 拱桥设计必须说明合拢温度 拱桥应在较低温度下合拢 设计中必须计算温度内力 【例3-2-4】一缆索吊装施工钢筋砼拱桥，主拱合拢温度为150C，最低气温00C，最高气温400C，混凝土收缩内力按温度降低100C考虑，计算考虑混凝土徐变的影响力。 温降： 温升： 3. 拱脚变位引起的内力计算 拱脚相对水平位移引起的内力 由△H在弹性中心产生的赘余力为： 拱脚相对垂直位