卫生统计学教学课件（复旦大学）Chp10-Correlation.pdfVIP

Chp 10 直线相关 线性相关 例：考察身高与体重的伴随关系 体重 身高 线性相关 • 图中不是每个身材较高的对象必有较重的体重，但大 多数对象的体重Y与其身高X的变化呈一种伴随增大或 减小的直线变化趋势，这种现象称为直线相关 。 刻画两个随机变量之间线性相关程度称为 线性相关（linear correlation） 线性相关 X和Y伴随同时上升或伴随下降称为线性正相关 (Linear Positive Correlation) X与Y 的反方向伴随直线变化趋势称为线性负相关 (linear negative correlation） X和Y无任何直线伴随变化趋势，则称为零相关 (零线性相关) 。 线性相关系数 直线相关系数(linear correlation coeffiecient) ， 简称相关系数。 • 相关系数是描述两个变量之间线性相关的程度 和相关方向的统计指标。 线性相关系数 描述全体研究对象的两个变量之间线性相关性 的相关系数称为总体相关系数，记为 描述样本资料的两个变量之间的线性相关性的 相关系数为样本相关系数，简称相关系数，记为r 样本相关系数的计算 • 一般而言，总体相关系数是未知的，通常用样 本相关系数r进行估计。样本相关系数r按下式 计算：   ( X  X ) Y Y LX Y r  ＝ 2 2 L L X  X  Y Y  XX YY • 上述相关系数又称为Pearson相关系数 相关系数性质 无量纲 取值范围为－1   1 ，－1 r  1 0表示正相关；0表示负相关； ＝0表示零相关。  | |越接近1，表示相关程度越密切  | |越接近0，表示相关程度越不密切 线性相关示意图 线性不相关示意图 实例分析 例：随机抽取15名健康成人，测定血液的凝血酶 浓度(毫升)及凝血时间(秒)。问：这两项指标是 否线性相关? 编号 1 2 3 4 5 6 7 浓度 1.1 1.2 1.0 0.9 1.2 1.1 0.9 时间 14 13 15 15 13 14 16 编号 8 9 10 11 12 13 14 15 浓度 0.6 1.0 0.9 1.1 0.9 1.1 1 0.7 时间 17 14 16 15 16 14 15 17 实例分析 2 本例： LXX  ( X X ) ＝0.404